分治，字面上的解釋是"分而治之"，就是把乙個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合併。在電腦科學中，分治法就是運用分治思想的一種很重要的演算法。分治法是很多高效演算法的基礎，如排序演算法(快速排序，歸併排序)，傅利葉變換(快速傅利葉變換)等等。
在求解乙個輸入規模為n，而n的取值又很大的問題時，直接求解往往非常困難。這時，可以先分析問題本身所具有的某些特性，然後從這些特性出發，選擇某些適當的設計策略來求解。這種方法，就是所謂的分治法。
採用分治法解決的問題一般具有的特徵如下:
1. 問題的規模縮小到一定的規模就可以較容易地解決。
2. 問題可以分解為若干個規模較小的模式相同的子問題，即該問題具有最優子結構性質。
3. 合併問題分解出的子問題的解可以得到問題的解。
4. 問題所分解出的各個子問題之間是獨立的，即子問題之間不存在公共的子問題。
1. 劃分步:把輸入的問題劃分為k個子問題，並盡量使這k個子問題的規模大致相同。
2. 治理步:當問題的規模大於某個預定的閾值n0時，治理步由k個遞迴呼叫組成。
3. 組合步:組合步把各個子問題的解組合起來，它對分治演算法的實際效能至關重要，演算法的有效性很大地依賴於組合步的實現。
分治法的關鍵是演算法的組合步。究竟應該怎樣合併，目前沒有統一的模式，因此需要對具體問題進行具體分析，以得出比較好的合併演算法。
例題請見黑白棋子的移動
二分查詢又稱折半查詢，優點是比較次數少，查詢速度快，平均效能好，占用系統記憶體較少;其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查詢方法適用於不經常變動而查詢頻繁的有序列表。首先，假設表中元素是按公升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較，如果兩者相等，則查詢成功;否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查詢關鍵字，則進一步查詢前一子表，否則進一步查詢後一子表。重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查詢成功，或直到子表不存在為止，此時查詢不成功。
必須採用順序儲存結構。
2.必須按關鍵字大小有序排列。
時間複雜度無非就是while迴圈的次數!
總共有n個元素，
漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k(接下來操作元素的剩餘個數)，其中k就是迴圈的次數
由於你n/2^k取整後》=1
即令n/2^k=1
可得k=log2n,(是以2為底，n的對數)
所以時間複雜度可以表示o(h)=o(log2n)
分治演算法訓練總結
對c 常用演算法之一分治演算法訓練結束了，也稍稍學到了一點以前不常用過的內容。分治演算法的核心就是把大的問題化成小的問題，大部分題目的解決方法，感覺和以前上課時老師講的二分法很像，都是定義乙個中間變數，然後同時從兩邊開始遍歷 比較。也不知道為什麼在做分治演算法相關的題時，個別題好像有點兒動態規劃的思...
常用十大演算法 分治演算法
將複雜問題拆分成許多個具有規律的重複性操作的子問題，通過求解子問題再合併，使之成為複雜問題的結果。分治演算法可以求解的一些經典問題 二分搜尋，大整數乘法，棋盤覆蓋，合併排序，快速排序 線性時間選擇，最接近點對問題，迴圈賽日程表，漢諾塔 下面以漢諾塔求解為例，了解分治演算法 漢諾塔 又稱河內塔 問題是...
演算法 分治演算法
分治策略主要利用遞迴來解決問題，它包括以下三個步驟 分解 將問題分解為一與原問題類似並且比原問題規模更小的子問題 解決 當分解的子問題足夠小時，直接給出答案，否則用遞迴打方式求解 合併 將子問題的解合成原問題的解 下面考慮乙個簡單的利用分治演算法的歸併排序的例子 問題的形式化描述如下 輸入 a是 乙...