準備實現體積蒙皮

2022-07-31 15:15:11 字數 557 閱讀 1709

之前發現,牛頓法在迭代的過程中容易收斂到區域性。現在想通過減少變數的個數(不求解內部點的位置)來避免此種情況。

主要參考efficient simulation of secondary motion in rig-space這篇**的方法。

方法的基本思路是,在解算的過程中,不考慮內部點的加速度,認為內部點始終處於平衡狀態。於是內部點的位置唯一由表面頂點決定。既然是唯一決定,就可以考慮用某種方法近似這種決定方式。其中一種方法,就是用表面點的線性加權近似,這種方法本質上與線性蒙皮一樣,因此稱為體積蒙皮。

體積蒙皮的關鍵是要求解權重。求解權重的過程中要解乙個非負最小二乘的問題。發現python數學庫scipy提供了這個問題的函式nnls。因此可以嘗試用這個去寫。

當前首要任務是,實現static solve的模擬。

當前的乙個疑問是,static solve在計算頂點的位置時,不考慮慣性力ma,求解出的模型豈不是就是初始狀態?為什麼還能動呢?

明天的任務是看看vega的interactivedeformablesimulator工程,這個程式提供static solve的求解方法,看看這個方法具體的做法。

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