看了好久才懂，我好菜啊……
題意：給兩個字串 \(a\) 與 \(b\)，對於 \(q\) 次詢問，每次詢問給出乙個 \(x\)，求存在多少個位置使得 \(a\) 從該位置開始的字尾子串與 \(b\) 匹配的長度恰好為 \(x\)。
這題可以 hash+二分 \(o(n\log n)\) 過，還有乙個高階做法是擴充套件 kmp（然而並不會
正解的話，還是 kmp。但此題對 kmp 的理解還是要求很高啊。
對 \(b\) 求一遍 \(nxt\)，再求 \(a\) 的 \(f\)。那麼根據定義，\(f_i=j\) 表示 \(a_=b_\)，換句話說，\(a\) 從 \(i-j+1\) 開始的字尾與 \(b\) 的匹配長度至少為 \(j\)。
由於我們只是求出了至少，但題目問的是精確值，那麼做乙個轉換，開乙個桶 \(cnt\)，\(cnt_i\) 表示匹配長度至少為 \(i\) 的位置有幾個，那麼對於每乙個詢問，答案就是 \(cnt_x-cnt_\)。
求完 \(f\) 後，我們把它扔進桶裡。
還沒完，考慮一下到現在為止 \(cnt\) 裡存了什麼，我們發現現在的 \(cnt_i\) 存的位置個數並沒有覆蓋所有的情況，也就是說我們要做乙個字尾和來覆蓋這些情況。
如何做字尾和？根據 kmp 的性質，如果 \(a[i-j+1\sim i]=b[1\sim j]\)，那麼 \(a[i-j+1\sim i-j+nxt[j]]=b[1\sim nxt[j]]\) 同樣成立，並且中間的都不成立，也就是說，\(nxt[j]\) 是次選項。進一步地，\(nxt[nxt[j]],nxt[nxt[nxt[j]]],...\)都是滿足條件的選項，這樣我們的答案就得到了擴充套件並覆蓋了所有情況。
所以我們倒序列舉 \(m\)，字尾和的遞推式就是cnt[nxt[i]]+=cnt[i]。
本題真心很難理解（好像字串題就沒有好理解的），一定要多畫圖，把抽象描述形象化。
#include #include using namespace std;
const int n=2e5+5;
int n,m,q,nxt[n],f[n],cnt[n];
char a[n],b[n];
int main()
for(int i=1,j=0;i<=n;++i)
for(int i=1;i<=n;++i) ++cnt[f[i]];
for(int i=m;i;--i) cnt[nxt[i]]+=cnt[i];
while(q--)
return 0;
}
題解 CH1809 匹配統計
首先不難想到字串hash的做法，列舉a中的每個位置，二分匹配長度即可，時間複雜度 o n 很明顯正解應該要用kmp，但對於匹配出的乙個f i 我們只能知道 有一次長度至少為f i 的匹配 同時還可能會漏掉一些匹配位，怎麼辦？基於值域的字首和 即令cnt x 長度至少為x的匹配位的個數，易得答案等於c...
題解 CH1809 匹配統計
首先不難想到字串hash的做法，列舉a中的每個位置，二分匹配長度即可，時間複雜度 o n 很明顯正解應該要用kmp，但對於匹配出的乙個f i 我們只能知道 有一次長度至少為f i 的匹配 同時還可能會漏掉一些匹配位，怎麼辦？基於值域的字首和 即令cnt x 長度至少為x的匹配位的個數，易得答案等於c...
CH1809 匹配統計 KMP
求恰好匹配 x xx 長度比較困難，可以轉為求至少匹配 x xx 長度的位置，再作差。用kmp演算法可以求出每個位置最多匹配的長度，而這個長度其實是 於 nex t i nex t ne xt i next i next next i next i ne xt n ext i 因此對於他們，求至少匹...