TensorFlow Numpy中的axis的理解

tensorflow中有很多函式涉及到axis，比如tf.reduce_mean(),其函式原型如下：

1
defreduce_mean(input_tensor,
2                 axis=none,
3                 keepdims=none,
4                 name=none,
5                 reduction_indices=none,
6                 keep_dims=none):

其中axis表示的是，對該維度進行求均值（預設情況下，是對所有值求均值）。

除了tensorflow中,numpy中也經常遇到很多對矩陣操作的函式會涉及axis操作。比如np.mean(),其函式原型如下：

1
def mean(a, axis=none, dtype=none, out=none, keepdims=np._novalue):

想要弄清楚如何處理涉及axis（維度）的操作，必須先明白axis是什麼。

首先axis是維度，如果axis=0則對應著高；如果axis=1則對應著行處理；如果axis=2則對應著列；如果axis=3…n（無法用直觀的圖來表示）。我相信很多人看到這還是會一頭霧水。什麼是高，行還有列。為了說明這個問題，我舉個列子：

data=[[[1,2,3],[11,22,33]],[[4,5,6],[44,55,66]],[[10,11,12],[100,110,120]],[[7,8,9],[77,88,99]]]
data_np=np.array(data)
print
(data_np)
[[[  1   2   3]
[ 11  22  33]]
[[  4   5   6]
[ 44  55  66]]
[[ 10  11  12]
[100 110 120]]
[[  7   8   9]
[ 77  88  99]]]
如上面，可以將最外層[ ]去掉，可以發現有4組元素（這裡的元素是矩陣），你可以將其理解為高。
再從這3組元素中選取一組，比如選擇的是
[[  1   2   3]
[ 11  22  33]]
然後將該組的最外層[ ]去掉，可以發現有2組元素分別為[  1   2   3]和 [ 11  22  33]，此時對應的是行。
在從這兩組元素中選組一組，比如選擇的是
[ 11  22  33]
現在無需去掉最外層的[ ]了，一眼就能看出裡面有3個元素。這就是對應的列。
理解了上面的分析後，很容易就知道（高，行，列）對應的其實就是改矩陣的shape.
print
(data_np.shape):
(4,2,3)

現在弄清楚了axis的值與（高，行，列）的關係後，再來分析tf.reduce_mean()或者np.mean()等函式是如何對axis進行操作的。

1 data=[[[1,2,3],[11,22,33]],[[4,5,6],[44,55,66]],[[10,11,12],[100,110,120]],[[7,8,9],[77,88,99]]]
23 data_tensor=tf.constant(data,dtype=tf.float32)
45 mean_axis0=tf.reduce_mean(data_tensor,axis=0)
6 mean_axis1=tf.reduce_mean(data_tensor,axis=1)
7 mean_axis2=tf.reduce_mean(data_tensor,axis=2)89
with tf.session() as sess:
10print
(sess.run(mean_axis0))
11print
(sess.run(mean_axis1))
12print(sess.run(mean_axis2))

針對上述**，我們先對axis=0維度的資料處理進行分析。

首先對上述data資料進行立體化變換，如下圖（本人本想用軟體來繪製3d的矩陣疊加效果，可惜找了很多軟體都不適合，也許是本人尋找的還不夠，歡迎有知道可以繪製3d的矩陣疊加效果的朋友們，能夠分享一下。感激…）

如上如，axis=0的維度資料求均值,

[[(1+4+10+7)/4         (2+5+11+8)/4       (3+6+12+9)/4]
[(11+44+100+77)/4      (22+55+110+88)/4   (33+66+120+99)/4]]
=[[ 5.5   6.5   7.5]
[58.   68.75 79.5 ]]

同理，對axis=1的維度資料求均值,

[[(1+11)/2    (2+22)/2    (3+33)/2]
[(4+44)/2    (5+55)/2    (6+66)/2]
[(10+100)/2  (11+110)/2  (12+120)/2]
[(7+77)/2    (8+88)/2    (9+99)/2]]
=[[ 6.  12.  18. ]
[24.  30.  36. ]
[55.  60.5 66. ]
[42.  48.  54. ]]

同理可得axis=2維度的資料平均值為（過程留給讀者去推，運算結果如下）：

[[  2.  22.]
[  5.  55.]
[ 11. 110.]
[  8.  88.]]

在python的世界裡，有很多時候都需要對資料進行維度的操作，如果對axis理解的不透的話，很容易找不著方向。

TensorFlow Numpy中的axis的理解

理解numpy中的axis

Python中axis的意思

關於numpy中axis 0和axis的區別的問題

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