乙個連通圖的生成樹是圖的極小連通子圖，它包含圖中的所有定點，並且只含盡可能少的邊，這意味著對於生成樹來說，就砍去使生成樹變成非連通圖；若給它怎家一條邊就會形成圖中的一條迴路。
對於乙個帶權連通無向圖g=(v,e)，生成樹不同，每個樹的權也可能不同。設w為g的所有生成樹的集合，若t為g中邊的權值之和最小的那棵生成樹，則t成為g的最小生成樹。
prim演算法的執行非常類似於尋找圖的最短路徑的dijkstra演算法。假設n=是連通網，et是n上最小生成樹中邊的集合。演算法從vt=（u0∈v），et={}開始，重複執行下述操作：在所有u∈vt，v∈v-vt的邊（u，v）∈e中找一條代價最小的邊(u0,v0)並加入集合et，同時將v0併入vt，直到vt=v為止。此時et中必有n-1條邊，則t=為n的最小生成樹。
prim算分的步驟如下：
初始化：向空樹t=（vt，et）中新增圖g=（v,e）的任一定點u0，使vt=，et=空集；
迴圈下述操作：從圖g中選擇滿足且具有最小權值的邊（u，v），並置vt=vt∪，et=et∪。
第一步：
從圖中選擇一條最短的邊加入集合，不難看出，1是此時最短的邊。
第二步：
此時我們可以從v1,v2兩個頂點出發，尋找下乙個定點與這兩個頂點之一相連，並且能使相連的這條邊是最短的，所以我們下乙個選擇的是v6，此時頂點集合有：v1,v3,v6。
第三步：
從v1,v3,v6三個頂點出發，我們要尋找下一條最短的邊，不難發現，此時2是最短的那一條邊，連線v6,v4，所以把它加入邊的集合（要注意，加入的邊不能使生成樹帶有迴路！），此時頂點集合:v1,v3,v4,v6
第四步：
從v1,v3,v6,v4四個頂點出發，尋找下一條最短的邊並且不能使生成樹帶有迴路，此時可以發現，v3到v2的5是最短的這條邊。
第五步：
最後一步，從v1,v2,v3,v6,v4的頂點出發，尋找嚇下一條最短的邊，並且不能形成迴路，很明顯v2到v5這條邊最短，加入之後最小生成樹已經形成。
void prim(g,t)；//新增任一頂點）
while（（v-u）！=空集）; //頂點歸入輸}}
普里姆（Prim）演算法
普里姆 prim 演算法 網類 template class netgraph 析構函式 void print 列印鄰接矩陣 void minispantree prim prim演算法生成最小生成樹 獲取資料el在頂點表中的位置 template int netgraph getposition ...
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演算法之 普里姆（Prim）演算法
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