歸併排序Merge sort

2022-07-29 08:03:09 字數 2149 閱讀 9825

歸併排序(merge sort,台灣譯作:合併排序)是建立在歸併操作上的一種有效的

排序演算法

。該演算法是採用

分治法(divide and conquer)的乙個非常典型的應用。

首先考慮下如何將將二個有序數列合併。這個非常簡單,只要從比較二個數列的第乙個數,誰小就先取誰,取了後就在對應數列中刪除這個數。然後再進行比較,如果有數列為空,那直接將另乙個數列的資料依次取出即可。

1

//將有序陣列a和b合併到c中

2

void memeryarray(int a, int n, int b, int m, intc)3

1415

while (i

16 c[k++] = a[i++];

1718

while (j

19 c[k++] = b[j++];

20 }

可以看出合併有序數列的效率是比較高的,可以達到o(n)。解決了上面的合併有序數列問題,再來看歸併排序,其的基本思路就是將陣列分成二組a,b,如果這二組組內的資料都是有序的,那麼就可以很方便的將這二組資料進行排序。如何讓這二組組內資料有序了?可以將a,b組各自再分成二組。依次類推,當分出來的小組只有乙個資料時,可以認為這個小組組內已經達到了有序,然後再合併相鄰的二個小組就可以了。這樣通過先遞迴的分解數列,再合併數列就完成了歸併排序。

//將有二個有序數列a[first...mid]和a[mid...last]合併。

2void mergearray(int a, int first, int mid, int last, int

temp)315

16while (i <=m)

17 temp[k++] = a[i++];

1819

while (j <=n)

20 temp[k++] = a[j++];

2122

for (i = 0; i < k; i++)

23 a[first + i] =temp[i];24}

25void mergesort(int a, int first, int last, int

temp)        //這裡用遞迴實現歸併排序

2634}35

36bool mergesort(int a, int

n)37

/*

歸併排序的效率是比較高的,設數列長為n,將數列分開成小數列一共要logn步,每步都是乙個合併有序數列的過程,時間複雜度可以記為o(n),故一共為o(n*logn)。因為歸併排序每次都是在相鄰的資料中進行操作,所以歸併排序在o(n*logn)的幾種排序方法(快速排序,歸併排序,希爾排序,堆排序)也是效率比較高的。

*///

演算法導論 上的 合併排序

#include

#include

using

namespace

std;

void merge(int* a, int p, int q, int

r)

for(j=1;j<=n2;j++)

l[n1+1] = 0x7fffffff

; r[n2+1] = 0x7fffffff

;

i = 1

; j = 1

;

for(k=p;k<=r;k++)

else

}}void mergesort(int* a, int p, intr)}

intmain()

; mergesort(a,

0,9);

for(int i=0;i<10;i++)

printf("\n

");return0;

}

歸併排序 Merge sort

merge the a s.m and a m 1.t to r s.t template void two merge typet a,typet r,int s,int m,int t while i m r k a i while j t r k a j merge the a 0.n 1 s...

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