最近沉迷於演算法研究中，被poj上id為3700的這道題折磨了兩天後，終於順利通過了。深深震撼於程式效能因搜尋方法的不同而產生的天壤之別。
該題描述如下：給出一組互不相同的整數，求可將其劃分為遞變（遞增或遞減）序列的最少個數。例如：給出5個數3，5，2，4，1，最少可將其劃分為2個序列。第乙個序列為3，4，第二個序列為5，2，1。
我首先想到用多叉樹逐層計算。每個節點存放乙個陣列a, a中儲存還未劃分的原始資料，擴充套件該節點時，遍歷a,找出所有以a[0]為首的遞變序列，每找到乙個遞變序列，就為該節點增加乙個子節點，並將a中剩餘的資料存放到該子節點中。這樣每個節點可能會有多個子節點。逐層擴充套件，當某個節點無法擴充套件時，所有的資料就劃分完畢，這個節點的層數就是這種劃分方式的序列個數。
我嘗試用廣度優先擴充套件構造樹。因為僅需要得到乙個無法擴充套件的節點，就可以退出計算。提交了第乙個版本，結果mle(memory limit exceed)。稍微修改下，將節點中靜態分配的記憶體改為動態的按需分配，第二個版本tle(time limit exceeded)。我估計在資料量很大時，每個節點的子節點都很多，造成同一層上需要計算的節點數量太大而導致超時。 於是我改為深度優先擴充套件，再加些判別條件用於剪枝。第三個版本，依然tle。
難道是演算法本身的問題？我從poj的討論組中找到乙個通過的版本，用貪心法加dfs,大致思想如下：
依據此思想我寫了第四個版本，終於順利通過了。欣喜之餘，我比較了一下此方法和前面超時的第三個版本在效能上的差異。我用了20個輸入資料，比較結果如下：
版本三用了1797ms,而版本四用了0ms(小於1ms)。 速度差異至少千倍。然後我用30個資料測試，結果如下：
這個結果讓我非常震驚：版本三用了132235ms （難怪tle）,而版本四仍然用了0ms。速度差異達到數十萬倍。同樣是dfs, 其實這兩個版本的主要差別是搜尋方法的不同。思考了良久，粗淺的發現了以下2個原因：
為解決大量的資料處理問題，我們學了很多演算法，往往都是為了找到乙個最優的搜尋方法。這種搜尋方法因具體問題而異。需要我們在做題中積累經驗並且善於歸納、聯想、對比來確定最優方案。這個最優方案往往會使程式效能有超乎想象的提高。
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