問題簡述
給出不同型別的一組郵票，型別面值可能相同。求符合總面值，且最多取4張郵票的最佳方案。最佳方案滿足以下要求：
型別數最多。
如果型別數相同，則張數少者。
如果張數也相同，則單張面值最大者。
如果以上都相同，則無最佳方案（平局）。
問題分析
搞了整整3天，絞盡腦汁也沒想出個好方案。看了一下關於該題的discussion,許多人說這是個水題，直接暴搜就可以過。可是怎麼都想不明白如何暴搜。 最後在網上看到乙個利用動態規劃法寫的乙個狀態轉移方程，頓時豁然開朗，想出了這個方案。關鍵在於如何遞迴計算最大型別數，以及判斷最優解。
一. 計算最大型別數
用mt[k][n][v] (k>=0, 0<=n<=4, v>=0) 表示從前k個型別中，最多取n張，總面值為v的所有組合中最大的型別數。則有遞推方程：
mt[k][n][v] = max (0<=i<=n, v>=i*values[k-1])
二. 判斷最優解，平局，及無解情況
<1>每次進行遞迴之前，先記錄當前型別取用的個數
<2>每次遞迴到v=0時，即得到乙個解，與之前的最優解比較，決定是否更新或平局。
<3>每次遞迴到n=0或v=0時, 如果v>0, 則此次遞迴無解。
基本**也很簡潔：
void searchbestcomb(int k, int n, int v)提交後一次ac。看了一下acm的解題報告，終於知道如何暴搜了，雖然效率不高，但也可以過。**如下：else if(v==0)
updatebestcomb(k); //find an answer
}
for(i=1;i<=total_stamps;i++)關鍵還是我沒利用好最多只有4張郵票這個條件，終於知道為什麼那麼多人說這是個水題了。在被此題困擾的時候我忘了乙個基本原則：人類有尋求最簡的天性。for(j=i;j<=total_stamps;j++)
for(k=j;k<=total_stamps;k++)
for(l=k;l<=total_stamps;l++)
反思：acm的題確實有趣，但確實很有挑戰。一道題對於經過專業訓練的人來說也許是小菜一碟，但對我們這些沒受過訓練，演算法水品一般般，僅憑興趣研究的人來說可能是一場頭腦風暴。苦思冥想幾天可能還想不出乙個解決方案，即使好不容易憋出乙個方案，也可能由於太繁瑣而無法實現，或者勉強實現了也錯誤百出。acmer不僅僅在基本演算法運用方面靈活自如，比如貪心，回溯，動態規劃等等，更重要的是，他們更善於用數學符號清晰地表達他們解題思路，比如用乙個遞推方程，方程寫出來後，**邏輯就清晰多了。我們普通演算法愛好者的差距就在這裡。這幾天有點過分投入了，腦力消耗很大，現在需要心平氣和，認清自己的現實情況。也許需要去啃一部《演算法導論》之類的名著來打牢基礎。無論如何，我會堅持下去。
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