BZOJ1079 SCOI2008 著色方案

有n個木塊排成一行，從左到右依次編號為1~n。你有k種顏色的油漆，其中第i種顏色的油漆足夠塗ci個木塊。

所有油漆剛好足夠塗滿所有木塊，即c1+c2+...+ck=n。相鄰兩個木塊塗相同色顯得很難看，所以你希望統計任意兩

個相鄰木塊顏色不同的著色方案。

第一行為乙個正整數k，第二行包含k個整數c1, c2, ... , ck。

輸出乙個整數，即方案總數模1,000,000,007的結果。

3

1 2 3

想了挺久的排列組合沒想出來，最後看題解才發現是記憶話搜尋。。。

用\(f(a,b,c,d,e,last)\)表示剩餘個數為\(1，2，3，4，5\)的油漆分別有\(a,b,c,d,e\)種，上乙個木塊用的顏料剩餘\(last\)個時塗完所有顏料的方案數。

轉移就是列舉當前這格用剩餘個數為多少的顏料，如果剩餘個數與上個木塊用的顏料的剩餘個數相同就把係數減一。

\[f(a,b,c,d,e,last)=\begin\\ \\ \\ \\ (a-[last==1])*f(a-1,b,c,d,e,0)\\+(b-[last==2])*f(a+1,b-1,c,d,e,1) \\+(c-[last==3])*f(a,b+1,c-1,d,e,2)\\+(d-[last==4])*f(a,b,c+1,d-1,e,3)\\+(e-[last==5])*f(a,b,c,d+1,e-1,4) \end

\]

#include#include#define ll long long

const ll mod=1000000007;
int n,c,num[6];
ll f[16][16][16][16][16][16];
inline ll dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int last)
int main()

BZOJ 1079 SCOI2008 著色方案

題目 分析 一看就覺得是dp或者直接排列組合公式或者容斥？我就只想到dp的，我們用dp i j 表示前i種顏色，排列出有j對相鄰一樣顏色的方案數。當出現乙個新的顏色時，我們把這個顏色插板法插進去，我們要列舉插入的方式，可能插到相鄰顏色一樣的中間，或者不是，然後進行狀態轉移.具體看 include i...

BZOJ1079 SCOI2008著色方案 DP

只能想到 5 15 的方法。我們要利用起 ci比較小這個性質，f a b c d e last 表示有a 種顏色用了1個，b種顏色用了2個 上一次染色用的是剩餘 last 個的顏色，轉移就是f a,b,c,d,e,last a last 2 f a 1,b,c,d,e b last 3 f a 1,...

bzoj1079 SCOI2008 著色方案

有n個木塊排成一行，從左到右依次編號為1 n。你有k種顏色的油漆，其中第i種顏色的油漆足夠塗ci個木塊。所有油漆剛好足夠塗滿所有木塊，即c1 c2 ck n。相鄰兩個木塊塗相同色顯得很難看，所以你希望統計任意兩個相鄰木塊顏色不同的著色方案。第一行為乙個正整數k，第二行包含k個整數c1,c2,ck。輸...