hnust 懶人多動腦

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[提交][狀態][討論版]小d的家a和學校b都恰好在以點f為焦點的雙曲線上，而小d每日所需的生活水源在一條平行該雙曲線準線的直線上，設它的值為v。大家都知道，每天都是要喝水的，但是小d有點懶，他希望自己能在去上學或者回家的時候順路打桶水，並且走最短的路，你能幫助他嗎？

下圖所示樣例的情況，已知焦點在x軸上，那麼其準線垂直x軸，即x=v，故可作出河流所在直線如圖，那麼最優路線為從家a到點c（0，5.8888889）取水，然後再到學校b，那麼總長度就是這兩段各自距離之和，即|ac| + |cb|。

第一行輸入資料組數t（t <= 100）。

每組資料報括四個座標，其格式如下：

第一行輸入點a的座標x1，y1

第二行輸入點b的座標x2，y2

第三行輸入點f的座標x3，y3

第四行輸入值v

保證雙曲線焦點在座標軸上，

保證a，b點的座標以及v值均為整數且絕對值不大於1000，保證f座標值不超過1000.0。

相鄰兩組資料之間有一空行。

輸出」case #x: s」，x表示資料組數，s表示該最短路的距離，保留6位小數

40 40

-920 480

0.000000 73.9889111581

6365 7

4 54.9286577 0

case #1: 1219.468737

case #2: 9.219544

雙曲線的定義：平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線。

若設焦點為f1，f2，則雙曲線上任意一點p滿足 | |pf1| - |pf2| | = 2*a。

若焦點在 x軸，則對應雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，焦點f座標為（c，0），其中c為a^2 + b^2，其準線為x = ±a^2/c

若焦點在 y軸，則對應雙曲線方程為y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1，焦點f座標為（0，c），其中c為a^2 + b^2，其準線為y = ±a^2/c

上述a為雙曲線的實半軸，b為雙曲線的虛半軸。

這道題就是簡單的數學。

#include #include 
#define swapi(a,b,tt) 
intmain()
if(x1
if(x2x1)
else
sum=sqrt(x*x+y*y);
printf(
"case #%d: %.6lf\n
",t,sum);
}return0;
}

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