一、堆的性質
結構性：用陣列表示的完全二叉樹
有序性：任意一結點的關鍵字是其子樹所有結點的最大值（或最小值）
二、最大堆的操作
1、建立乙個空的最大堆，堆從下標為1的地方開始存放（根結點下標為1）
2、最大堆的插入
首先，把要插入的結點放在陣列的末尾，假設下標為h->size + 1
再將它與父結點比較，如果它比父結點大，兩者互換位置
直到它比父結點小，這時候下標為0的很大的元素起到了哨兵作用。
3、最大堆的刪除：刪除最大的元素，然後再調整剩餘結點，使其仍然是乙個最大堆
把最大堆的最後乙個元素a挪到根結點
找出a現在的左右兒子中較大的那個
如果a比左右兒子中較大的那個要小
互換位置
繼續比較a與左右兒子中較大的那個
直到a比左右兒子都要大
4、最大堆的建立：將n個元素按最大堆的要求儲存在一維陣列中
方法1：乙個乙個插入，效率較低
（1）將n個元素按輸入順序存入，先滿足完全二叉樹的結構特性
（2）調整各結點位置，以滿足最大堆的有序性
乙個結點，左子樹是乙個最大堆，右子樹是乙個最大堆
從刪除操作，我們已經知道如何將他們三者調成乙個最大堆
那麼現在我們可以倒過來，逐步建立最大堆
下圖中，p表示結點——左子樹——右子樹模型中結點的下標
h表示完全二叉樹，一開始不是最大堆，但執行完perdown後是最大堆
樹 二叉樹 堆
樹 樹是乙個無向無環圖，n個節點正好有n 1條邊，再任意加上一條邊就可以構成迴路。乙個結點的上乙個結點是這個結點父結點，這個節點是子結點，並且父結點和子結點是相對的。特別的，如果乙個結點沒有父結點，那這個結點是根節點 乙個結點沒有子結點，它是葉節點。二叉樹 如果乙個樹除了葉結點之外的其他每個結點都不...
樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 堆 概念彙總
樹 乙個擁有n 個節點和n 1 條邊的乙個有向無環圖。二叉樹 每個節點最多有兩個子樹的樹結構。滿二叉樹 除最後一層無任何子節點外，每一層上的所有結點都有兩個子結點的二叉樹。完全二叉樹 由滿二叉樹而引出 二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 1 h 1 的結點數都達到最大個數 滿二叉 樹 第 h...
二叉堆（完全二叉樹）
最小堆的實現 最小堆是一顆完全二叉樹 這裡用陣列實現完全二叉樹 index 0 1 2 3 4 5 6 value 空 a b c d 任意index，其父親為index 2，左兒子為2 index，右兒子為2 index 1 時間複雜度 o logn include includeusing na...