影子的寬度盒子的個數

桌子上零散地放著若干個盒子，盒子都平行於牆。桌子的後方是一堵牆。如圖所示。現在從桌子的前方射來一束平行光，把盒子的影子投射到了牆上。問影子的總寬度是多少？

輸入格式

第1行：3個整數l，r，n。-100000 ≤l≤r≤ 100000，表示牆所在的區間；1≤n≤100000，表示盒子的個數接下來n行，每行2個整數bl, br，-100000 ≤bl≤br≤ 100000，表示乙個盒子的左、右端點

輸出格式

第1行：1個整數w，表示影子的總寬度。

樣例輸入

sample input 1

0 7 2

1 2

4 5

sample input 2

-10 10 2

-5 2

-2 2

sample input 3

-10 10 3

-7 0

-4 9

-4 2

sample input 4

-100 100 3

-7 2

5 9

2 5

sample input 5

-50 50 4

-2 4

0 6

9 10

-5 30

樣例輸出

sample output 1

2 sample output 2

7 sample output 3

16 sample output 4

16 sample output 5

35題解

用線段樹維護左閉右開的區間 [l,r)影子的總寬度，標記flag表示這段區間是否全被影子覆蓋。下傳標記的時候，傳完後不能置為0。

1 #include 2
const
int maxn=100000;3
struct
nodef[5000005];7
intn,l,r,s,t;
8int max(int x,inty)9
12void pushdown(int l,int r,int
id)13
23void modify(int l,int r,int id)  //
[ l , r )
2433     f[id].flag=0;34
int ls=id<<1,rs=ls|1,mid=(l+r)>>1;35
if (s//
注意！！！由於是左閉右開區間，這裡沒有等號 
36if (t>mid) modify(mid,r,rs);
37     f[id].lb=f[ls].lb;
38     f[id].rb=f[rs].rb;
39     f[id].num=f[ls].num+f[rs].num;
40//
pushdown(l,mid,ls);
41//
pushdown(mid,r,rs);
42return;43
}44intmain()
45      
55     printf("
%d",f[1
].num);
56return0;
57 }

桌子上零散地放著若干個盒子，盒子都平行於牆。桌子的後方是一堵牆。如圖所示。問從桌子前方可以看到多少個盒子？假設人站得足夠遠。

第1行：3個整數l，r，n。-100000 ≤l≤r≤ 100000，表示牆所在的區間；1≤n≤100000，表示盒子的個數接下來n行，每行2個整數bl, br，-100000 ≤bl≤br≤ 100000，表示乙個盒子的左、右端點。越在前面輸入的盒子越排在離牆近的位置，後輸入的盒子排在離牆遠的位置。

第1行：1個整數m，表示可看到的盒子個數。

1 10 5

2 6

3 6

4 6

1 2

3 63

做出前面那題，這題就比較簡單了。

易得，乙個離牆最遠的盒子不會被其它盒子擋住。由此可推，對於任意乙個盒子i，設它到牆的距離為d[i]，如果所有d[j]>d[i]的盒子j不能把盒子i完全擋住，那麼盒子i就可以被看到。

回憶前一題，每新增乙個盒子，就會把線段樹的一些區間完全覆蓋，那麼我們倒過來，從n到1新增盒子，在新增第i個盒子前，線段樹上被覆蓋的區間就是被擋住看不到的區間。要判斷乙個盒子能不能被看到，只要在這個盒子覆蓋區間之前，判斷一下要被覆蓋的區間是不是已經被完全覆蓋，如果沒有被完全覆蓋，這個盒子就可以被看到。

1 #include 2
const
int maxn=100000;3
struct
nodef[5000005];7
int n,l,r,s,t,bl[100005],br[100005
],ans,p;
8bool cansee[100005];9
int max(int x,int
y)10
13void pushdown(int l,int r,int
id)14
23void modify(int l,int r,int id)  //
[ l , r )
2434     f[id].flag=0;35
int ls=id<<1,rs=ls|1,mid=(l+r)>>1;36
if (s
37if (t>mid) modify(mid,r,rs);
38     f[id].lb=f[ls].lb;
39     f[id].rb=f[rs].rb;
40     f[id].num=f[ls].num+f[rs].num;
41return;42
}43intmain()
44

影子的寬度盒子的個數

線段樹練習2 影子的寬度統計標記個數

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