（學習八）矩陣鏈問題

問題描述：

設a1、a2...an為n個矩陣的序列，其中ai為pi-1×pi階矩陣，這個矩陣鏈的輸入用向量p=給出。給定向量p，確定一種乘法次序，使得基本運算的總次數達到最小。

分析：我是利用動態規劃的思想做的，因為遞迴方式的複雜度是很大的。然後自己造資料，按照偽**模擬了好幾遍，那就放乙個稍微不凌亂點的。

開始被(a1a2)a3這個東西的表象蒙蔽了，其實每次對k進行討論時，算(a1a2)a3,只要算p0p2p3即可，p0是第乙個矩陣的row,p2是第二個矩陣的col,p3是第三個矩陣的row,為什麼可以這麼算，可以自己用特殊值代一下。

偽**：

for r from

2to n:
for i 
from
1 to n-r+1
:      j=i+r-1
;      m[i][j]=m[i+1][j]+pi-1pipj;
s[i][j]=i;
for k 
from i to j-1
:             t=m[i][k]+m[k][j]+pi-1pkpj;
if(t
view code
複雜度：o（n³）
原始碼：

矩陣鏈乘法問題

問題描述 詳見演算法導論p197 p198 已知 給定n個矩陣構成的乙個矩陣鏈 a1,a2,an 矩陣ai的維數為pi 1 pi 求 決定該矩陣鏈的乘法結合順序 即加括號 使得矩陣鏈乘法的執行時間最短 幾個前提概念 首先判斷是否具有最優子結構假設ai.aj的矩陣鏈乘法的最優解是在ak與ak 1之間分...

矩陣鏈乘問題

問題描述 給定n個矩陣的鏈 a2,an 矩陣 a i 的規模為 p i pi 1 1 i n 求完全括號化的方案，使得計算乘積 a 1,a2 an 所需標量乘法的次數最少。遞推式 m i,j if i jif i include include include using namespace std...

矩陣鏈相乘問題

矩陣的乘法定義如下 設a是m p的矩陣，b是p n的矩陣，則a與b的乘積為m n的矩陣，記作c ab，其中，矩陣c中的第i行第j列元素cij可以表示為 當多個矩陣相乘時，採用不同的計算順序所需的乘法次數不相同。例如，a是50 10的矩陣，b是10 20的矩陣，c是20 5的矩陣，計算abc有兩種方式...