非正態分佈資料轉換成正態分佈

常用的變數變換方法有對數變換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等，應根據資料性質選擇適當的變數變換方法。

即將原始資料x的對數值作為新的分布資料：

x』=lgx

當原始資料中有小值及零時，亦可取x』=lg（x+1）

還可根據需要選用x』=lg（x+k）或x』=lg（k-x）

對數變換常用於

（1）使服從對數正態分佈的資料正態化。如環境中某些汙染物的分布，人體中某些微量元素的分布等，可用對數正態分佈改善其正態性。

（2）使資料達到方差齊性，特別是各樣本的標準差與均數成比例或變異係數cv接近於乙個常數時。

在numpy 中使用：

轉換成符合正態分佈的資料，log(price+1), 反轉使用：np.expm1()

x』=sqrt（x）

平方根變換常用於：

1）使服從poission分布的計數資料或輕度偏態資料正態化，可用平方根變換使其正態化。

2）當各樣本的方差與均數呈正相關時，可使資料達到方差齊性。

x』=1/x

常用於資料兩端波動較大的資料，可使極端值的影響減小。

x』=sin-1sqrt（x）

常用於服從二項分布的率或百分比的資料。一般認為等總體率較小如＜30%時或較大（如＞70%時），偏離正態較為明顯，通過樣本率的平方根反正弦變換，可使資料接近正態分佈，達到方差齊性的要求。

逆變換為：

2.當y 可以小於 0 時：

g預設為 1

逆變換為：

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