區間dp問題，其基本思路就是
對於每段區間，他們的最優值都是由幾段更小區間的最優值得到，是分治思想的一種應用，將乙個區間問題不斷劃分為更小的區間直至乙個元素組成的區間，列舉他們的組合 ，求合併後的最優值。
設f[i,j]（1<=i<=j<=n）表示區間[i,j]內的數字相加的最小代價
最小區間f[i,i]=0（乙個數字無法合併，∴代價為0）
每次用變數k（i<=k<=j-1）將區間分為[i,k]和[k+1,j]兩段。
for len=1 to n do // len是區間長度，作為階段。
for i=1 to n do // i是窮舉的區間的起點
begin
j=i+len-1; // j是 區間的終點，這樣所有的區間就窮舉完畢
if j>n then break; // 這個if很關鍵。
for k:= i to j-1 do // 狀態轉移，去推出 f[ i , j ]
f[ i , j ]= max
end;
這個結構必須記好，這是區間動態規劃的**結構。
設有n堆石子排成一排，其編號為1，2，3，…，n。
每堆石子有一定的質量，可以用乙個整數來描述，現在要將這n堆石子合併成為一堆。
每次只能合併相鄰的兩堆，合併的代價為這兩堆石子的質量之和，合併後與這兩堆石子相鄰的石子將和新堆相鄰，合併時由於選擇的順序不同，合併的總代價也不相同。
例如有4堆石子分別為 1 3 5 2， 我們可以先合併1、2堆，代價為4，得到4 5 2， 又合併 1，2堆，代價為9，得到9 2 ，再合併得到11，總代價為4+9+11=24；
如果第二步是先合併2，3堆，則代價為7，得到4 7，最後一次合併代價為11，總代價為4+7+11=22。
問題是：找出一種合理的方法，使總的代價最小，輸出最小代價。
輸入格式
第一行乙個數n表示石子的堆數n。
第二行n個數，表示每堆石子的質量(均不超過1000)。
輸出格式
輸出乙個整數，表示最小代價。
資料範圍1≤
n≤300'>1≤n≤3001≤n≤300
輸入樣例：
4
1 3 5 2
22
對於這兒道題就是dp[ i ][ j ]表示從第i堆石子到第j堆石子的集合，而其屬性就是合併相鄰兩堆石子花費的最小值。
其狀態轉移方程為dp[ i ][ j ]=min(dp[ i ][ j ],dp[ i ][ k ]+dp[ k+1 ][ r ]+s[ r ]-s[ l-1 ])。
1 #include2 #include3 #include45using
namespace
std;67
const
int n=330;8
ints[n];
9int
n;10
intdp[n][n];
1112
intmain()
1323
24for(int len=2;len<=n;len++)
2532}33
34 cout<1][n]<3536
return0;
37 }
ACWing 282 石子合併
n nn堆石子排成一排，編號為1 n 1 sim n 1 n。每堆石子的個數由乙個非負整數陣列a aa描述。現在要將這些石子合併為1 11堆，每次可以合併兩堆石子，所消耗的能量是這兩堆石子的總數。問合併為1 11堆為止所消耗的能量的最小值。輸入格式 第一行乙個數n nn表示石子的堆數n nn。第二行...
acwing 282 石子合併（區間dp）
設有n堆石子排成一排，其編號為1，2，3，n。每堆石子有一定的質量，可以用乙個整數來描述，現在要將這n堆石子合併成為一堆。每次只能合併相鄰的兩堆，合併的代價為這兩堆石子的質量之和，合併後與這兩堆石子相鄰的石子將和新堆相鄰，合併時由於選擇的順序不同，合併的總代價也不相同。例如有4堆石子分別為 1 3 ...
ACwing 282 石子合併（區間dp
給出n堆石子，每次只能合併相鄰的兩堆石子，代價為兩堆石子的質量和，求合併所有石子的最小代價。區間dp中i,j表示的是兩個區間的左右端點，操作物件是區間。dp i j 表示合併第i堆石子到第j堆石子的最小代價。對於i,j圍成的區間，以合併的分割線區分不同合併方式，相當於在i,j中插入一塊隔板，dp i...