P1714 切蛋糕 單調佇列

p1714 切蛋糕 - 單調佇列

gyro永不抽風

最後更新:2023年09月20日 - 18:09

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今天是小z的生日，同學們為他帶來了一塊蛋糕。這塊蛋糕是乙個長方體，被用不同色彩分成了n個相同的小塊，每小塊都有對應的幸運值。

小z作為壽星，自然希望吃到的第一塊蛋糕的幸運值總和最大，但小z最多又只能吃m小塊(m≤n)的蛋糕。

吃東西自然就不想思考了，於是小z把這個任務扔給了學oi的你，請你幫他從這n小塊中找出連續的k塊蛋糕(k≤m)，使得其上的幸運值最大。

輸入檔案cake.in的第一行是兩個整數n,m。分別代表共有n小塊蛋糕，小z最多只能吃m小塊。

第二行用空格隔開的n個整數，第i個整數pi代表第i小塊蛋糕的幸運值。

輸出檔案cake.out只有一行，乙個整數，為小z能夠得到的最大幸運值。

輸入 #1複製

5 2

1 2 3 4 5

輸出 #1複製

9

輸入 #2複製

6 3

1 -2 3 -4 5 -6

輸出 #2複製

5

對20%的資料，n≤100。

對100%的資料，n≤500000，|pi|≤500。

答案保證在2^31-1之內。

設$f[i]$為以$i$個元素結尾的連續子段的最大值：

$$ f[i] = \max_ \[i] - \text[j]\}

$$改寫:

$$ f[i] = \text[i] - \min_ \text[j]

$$顯而易見，我們要維護乙個最小值的單調佇列，也就是乙個遞增的單調佇列，這樣我們就可以得到線性的複雜度。

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1415
1617
1819
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2223
2425
2627
28

#include

#include
#define int long long
using
namespace
std;
const
int maxn = 500005 * 2;
struct
node  q[maxn];
int a[maxn], s[maxn], m, n;
signed
main
()for (int i = n + 1; i <= m + n; i ++) s[i] = s[n];
int head = 0, tail = 0;
int ans = -8e18;
// max --> decrease
for (int i = 1; i <= n + m; i ++) ;
while (head < tail && i - q[head].pos + 1 > m) head ++;
ans = max(ans, q[head].val - s[(i - m >= 0) ? i - m : 0]);
}cout
<< ans << endl;
return0;}

洛谷 P1714 切蛋糕 單調佇列

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