P2034 選擇數字 單調佇列

2022-07-16 12:00:12 字數 1520 閱讀 5365

p2034 選擇數字 - 單調佇列

gyro永不抽風

最後更新:2023年09月20日 - 21:09

許可協議:

給定一行n個非負整數a[1]..a[n]。現在你可以選擇其中若干個數，但不能有超過k個連續的數字被選擇。你的任務是使得選出的數字的和最大。

第一行兩個整數n，k

以下n行，每行乙個整數表示a[i]。

輸出乙個值表示答案。

輸入 #1複製

5 212


345

輸出 #1複製

12

對於20%的資料，n <= 10

對於另外20%的資料， k = 1

對於60%的資料，n <= 1000

對於100%的資料，1 <= n <= 100000，1 <= k <= n，0 <= 數字大小 <= 1,000,000,000

時間限制500ms

我們要選出和最大的一堆數，但是這非常難，所以我們可以考慮怎麼做才能刪除最少的數。設$f[i]$表示刪除第$i$個數的最小和，那麼$f[i]$可以由前$k+1$個$f$轉移而來（因為是不超過$k$個），即以下轉移方程給出：

$$ f[i] = a[i] + \min_ f[j]

$$觀察後半段，其實就是個單調佇列，直接維護就行了。最後的答案：

$$ \text = \text[n] - \min_ f[i]

$$

123


4567


891011


1213


1415


1617


1819


2021


2223


2425


2627


2829


30
#include


#define int long long


using


namespace


std;


const


int maxn = 100005;


int n, k, f[maxn], a[maxn];


struct


node  q[maxn];


signed


main();


for (int i = 1; i <= n; i ++) ;


while (head < tail && i - q[head].pos + 1 > k + 1) head ++;


}//	for (int i = 0; i <= n; i ++) cout << f[i] << " ";


//	cout << endl; 


int ans = 8e18;


for (int i = n - k; i <= n; i ++) ans = min(ans, f[i]);


cout


<< sum - ans << endl;


return0;}

十年oi一場空，不開longlong見祖宗。

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題目描述 給定一行n個非負整數a 1 a n 現在你可以選擇其中若干個數，但不能有超過k個連續的數字被選擇。你的任務是使得選出的數字的和最大。輸入格式 第一行兩個整數n，k 以下n行，每行乙個整數表示a i 輸出格式 輸出乙個值表示答案。乙個小dp 我們設f i 為不選i時候的最優值 然後我寫了個6...

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給定一行n個非負整數a 1 a n 現在你可以選擇其中若干個數，但不能有超過k個連續的數字被選擇。你的任務是使得選出的數字的和最大。輸入格式 第一行兩個整數n，k 以下n行，每行乙個整數表示a i 輸出乙個值表示答案。5 2123 45對於20 的資料，n 10 對於另外20 的資料，k 1 對於6...

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