哈夫曼樹是一棵怎樣的樹呢，假如我們給出一堆資料"1,2,3,4,5"（資料對應的數字還代表這個數字出現的次數）來構建一顆二叉樹，怎樣一顆二叉樹才能使我們的查詢效率率最高呢，那就是哈夫曼樹了，在前面的「1，2，3，4，5」中，我們先選出兩個最小的，那就是「1，2」，然後1和2構建乙個結點。該結點為3，左右子樹為「1，2」，把該結點3放進去後，現在的資料就是「3，3，4，5」，然後我們再從這裡面選出兩個最小的--"3,3",加起來就是6，放進去後就是「6，4，5」，依次迴圈。
我們可以利用堆來實現，我們先把資料放入乙個最小堆，然後建立一顆樹結點，該樹的左子樹對於第乙個出堆的結點資料，右子樹等於第二個出堆的，該結點的值就為左右子樹的值加起來，然後再放進堆，然後又從堆裡面選出兩個最小的值的結點為左右子樹，依次這樣，直到最後乙個結點放進去，然後出堆。這樣一顆哈夫曼樹就構建成功了，為了方便我們看清楚它的樣子，也為了方便我加強前面佇列的印象，我就用了層次遍歷把這個哈夫曼樹遍歷了一遍，層次遍歷會運用到佇列的思想，先將第根結點進隊，然後輸出，再將他的左右子樹進隊，然後出隊，（反正就是每齣一次隊，我們就要將這個結點的左右子樹存入進去）。這樣直到隊列為空。
#include
#include
typedef struct huf huf,*huftree;//哈夫曼樹的結構體。
typedef struct heap heap,*hnode;//堆的結構體。
typedef struct queue queue,*qnode;//佇列的結構體。
void initheap (hnode *h);//初始化堆。
void inserttoheap (hnode h,huf *t);//插入堆。
huftree deleteheap (hnode h);//出堆。
int isfullheap (hnode h);//判斷堆是否為滿。
int isemptyheap (hnode h);//判斷堆是否為空。
huftree createhuftree (int n);//建立乙個n個資料的乙個哈夫曼樹。
void initqueue (qnode *q);//初始化佇列。
void insertqueue (qnode q,huf *t);//進隊。
huftree deletequeue (qnode q);//出隊。
int isfullqueue (qnode q);//判斷隊是否為滿。
int isemptyqueue (qnode q);//判斷隊是否為空。
void leveltree (huftree t);//層次遍歷樹。
int main ()
void leveltree (huftree t)
}void initqueue (qnode *q)
int isfullqueue (qnode q)
int isemptyqueue (qnode q)
void insertqueue (qnode q,huf *t)
q->data[q->rear] = *t;
q->rear = (q->rear + 1) % (q->maxsize);
}huftree deletequeue (qnode q)
huf *temp;
temp = malloc(sizeof(huf));
*temp = q->data[q->front];
q->front = (q->front+1) % (q->maxsize);
return temp;
}huftree createhuftree (int n)
huftree tree;
for(int i = 1; i < n;i++)
tree = deleteheap(h);
return tree;
}void initheap (hnode *h)
int isfullheap (hnode h)
int isemptyheap (hnode h)
void inserttoheap (hnode h, huf *t)
h->size++;
int i = h->size;
while (h->data[i/2].weight > t->weight)
h->data[i] = *t;
}huftree deleteheap (hnode h)
huf *min;
min = malloc(sizeof(huf));
*min = h->data[1];
huf *temp;
temp = malloc(sizeof(huf));
*temp = h->data[h->size];
h->size--;
int parent,child;
for(parent = 1;parent * 2 <= h->size;parent = child)
if (temp->weight <= h->data[child].weight) break;
else h->data[parent] = h->data[child];
}h->data[parent] = *temp;
return min;
}
哈夫曼樹的構建
給定n個權值作為n個葉子結點，構造一棵二叉樹，若該樹的帶權路徑長度達到最小，稱這樣的二叉樹為最優二叉樹，也稱為哈夫曼樹 huffman tree 哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，權值較大的結點離根較近。假設有n個權值，則構造出的哈夫曼樹有n個葉子結點。n個權值分別設為 w1 w2 wn，則哈夫曼樹的...
哈夫曼樹及哈夫曼編碼
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