高斯-克呂格(gauss-kruger projection)投影：由高斯擬定的，後經克呂格補充、完善，即等角橫切橢圓柱投影。設想乙個橢圓柱橫切於地球橢球某一經線(稱「**子午線」)，根據等角條件，用解析法將**經線兩側一定經差範圍內地球橢球體面上的經緯網投影到橢圓柱面上，並將此橢圓柱麵展為平面所得到的一種等角投影。示意圖如下：
高斯-克呂格投影有以下特性：
①**子午線是直線，其長度不變形，離開**子午線的其他子午線是弧形，凹向**子午線。離開**子午線越遠，變形越大。
②投影後赤道是一條直線，赤道與**子午線保持正交。
③離開赤道的緯線是弧線，凸向赤道。通常其按經差6°或3°分為六度帶或三度帶。六度帶自本初子午線起每隔經差6°自西向東分帶，帶號依次編為第1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎上分成的，它的**子午線與六度帶的**子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經差3度自西向東分帶，帶號依次編為第1、2…120帶。我國的經度範圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十乙個，各帶**經線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個。
通用墨卡托投影（universal transverse mercator projection，utm）：utm是一種「等角橫軸割圓柱投影」，橢圓柱割地球於南緯80°、北緯84°兩條等高圈，投影後兩條相割的經線上沒有變形，而**經線上長度比0.9996。utm投影是為了全球戰爭需要建立的，美國於2023年完成這種通用投影系統的計算。
與高斯-克呂格投影相似，該投影角度沒有變形，**經線為直線，且為投影的對稱軸，**經線的比例因子取0.9996是為了保證離**經線左右約330km處有兩條不失真的標準經線。
utm投影分帶方法與高斯-克呂格投影相似，是自西經180°起每隔經差6度自西向東分帶，將地球劃分為60個投影帶。
【兩者的異同】
高斯-克呂格投影與utm投影都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟體或國外進口儀器的配套軟體往往不支援高斯-克呂格投影，但支援 utm投影，因此常有把utm投影當作高斯-克呂格投影的現象。
從投影幾何方式看，高斯-克呂格投影是「等角橫切橢圓柱投影」，投影後**經線保持長度不變，即比例係數為1；utm投影是「等角橫軸割圓柱投影」，圓柱割地球於南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影後兩條割線上沒有變形，**經線上長度比 0.9996。
從計算結果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯-克呂格投影**經線上的比例係數為1，utm投影為0.9996，高斯-克呂格投影與utm投影可近似採用 x[utm]=0.9996 * x[高斯]，y[utm]=0.9996 * y[高斯]，進行座標轉換（注意：如座標縱軸西移了500000公尺，轉換時必須將y值減去500000乘上比例因子後再加500000）。從分帶方式看，兩者的分帶起點不同，高斯-克呂格投影自0度子午線起每隔經差6度自西向東分帶，第1帶的**經度為3°；utm投影自西經180°起每隔經差6度自西向東分帶，第1帶的**經度為-177°，因此高斯-克呂格投影的第1帶是utm的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移（false_easting）都是500公里，高斯-克呂格投影北偽偏移（false_northing）為零，utm北半球投影北偽偏移（false_northing）為零，南半球則為10000公里。
【我國規定】
我國規定將各帶縱座標軸西移500公里,即將所有y值加上500公里,座標值前再加各帶帶號以18帶為例,原座標值為y=243353.5m,西移後為y=743353.5,加帶號通用座標為y=18743353.5 。我國各種大、中比例尺地形圖採用了不同的高斯-克呂格投影帶。其中大於1∶1萬的地形圖採用3°帶；1∶2.5萬至1∶50萬的地形圖採用6°帶。
【參考資料】
網友部落格（凡塵子、yuwenshanfeng等）
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