題目描述
給定乙個 \(n*m\)的 01 矩陣， 求包含 \([l,r]\)個 1的子矩形個數。
第一行，兩個正整數 n，m。 接下來 n行每乙個長度為 m的 01 串，表示給定的矩陣。 接下來 一行， 兩個自然數 l，r。
首先暴力列舉顯然不可取
注意到，n非常小，可以考慮一種\(o(n^2m)\)的方法
很套路，要將詢問拆成\([0,l-1]\)和\([0,r]\)來處理
\(o(n^2)\)來列舉矩形的上邊和下邊，
而字首和又是單調的，用個指標維護就好了，
具體的：如果我們已經確定了\(i\)列到\(j\)列間的1的個數在\([l,r]\)中，k列到j列的1也在\([l,r]\)中，並且滿足第\(i\)列比第\(k\)列小，那麼，矩形的一邊為\(j\)的情況下，另一邊可以為第\(i\)列到第\(k\)列間的任意一列。
所以，我們就可以通過尋找邊界的情況快速找到矩形的右邊固定情況所產生的答案。然後將矩形的右邊向右移動，判斷矩形的左邊的範圍是否變動，然後將這個範圍繼續加入答案，就可以解出答案了。
#include #include #include #include #define re register int
using namespace std;
char s[50010];
long long n,m,i,j,p[50010],sum[40][50010],q[50010],ans,k,l,r;
int main()
scanf("%lld%lld",&l,&r);
for(int i=1;i<=n;i++)//上
for(int j=i;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=m;k++)
} printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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