時間序列是按時間順序的一組數字序列。
時間序列的特點：
現實的、真實的一組資料，而不是數理統計中做實驗得到的。既然是真實的，它就是反映某一現象的統計指標，因而，時間序列背後是某一現象的變化規律。
動態資料。
時間序列建模基本步驟是：
用觀測、調查、統計、抽樣等方法取得被觀測系統時間序列動態資料。
根據動態資料作相關圖，進行相關分析，求自相關函式。相關圖能顯示出變化的趨勢和週期，並能發現跳點和拐點。跳點是指與其他資料不一致的觀測值。如果跳點是正確的觀測值,在建模時應考慮進去，如果是反常現象，則應把跳點調整到期望值。拐點則是指時間序列從上公升趨勢突然變為下降趨勢的點。如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列，例如採用門限回歸模型。
辨識合適的隨機模型，進行曲線擬合，即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測資料。對於短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節模型加上誤差來進行擬合。對於平穩時間序列，可用通用arma模型（自回歸滑動平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動平均模型或組合-arma模型等來進行擬合。當觀測值多於50個時一般都採用arma模型。對於非平穩時間序列則要先將觀測到的時間序列進行差分運算，化為平穩時間序列，再用適當模型去擬合這個差分序列。
時間序列分析是定量**方法之一。它包括一般統計分析(如自相關分析，譜分析等)，統計模型的建立與推斷，以及關於時間序列的最優**、控制與濾波等內容。經典的統計分析都假定資料序列具有獨立性，而時間序列分析則側重研究資料序列的互相依賴關係。後者實際上是對離散指標的隨機過程的統計分析，所以又可看作是隨機過程統計的乙個組成部分。例如，記錄了某地區第乙個月，第二個月，…，第n個月的降雨量，利用時間序列分析方法，可以對未來各月的雨量進行預報。
基本思想：根據系統的有限長度的執行記錄（觀察資料），建立能夠比較精確地反映序列中所包含的動態依存關係的數學模型，並藉以對系統的未來進行預報。
基本原理：一是承認事物發展的延續性。應用過去資料，就能推測事物的發展趨勢。二是考慮到事物發展的隨機性。任何事物發展都可能受偶然因素影響，為此要利用統計分析中加權平均法對歷史資料進行處理。
特點：簡單易行，便於掌握，但準確性差，一般只適用於短期**。
時間序列分析
協方差矩陣和相關係數主要研究兩個連續變數的相似程度 相關性 協方差公式 協方差矩陣 相關係數 cov x,y var x var y 相關係數矩陣 可以使用ljung box方法進行檢驗。即box.test data,type ljung box lag num 來檢驗，當p value大於0.05...
時間序列分析
時間序列資料分為平穩 寬平穩 和非平穩兩種。平穩序列中也包括隨機序列，即序列資料之間沒有任何相關性或記憶性，純隨機的，這種序列沒有挖掘分析的必要。純隨機序列也稱為白雜訊序列。序列中的隨機變數之間的相關係數r k 0,k不為 0 經過預處理若發現序列是平穩非隨機序列，則可用的模型為arma。ar模型是...
時間序列分析
觀察變數動態的變化，我們需要動態序列，也即是我們的時間序列。時間序列的要素是時間 資料，所要解決的問題即是時間序列所帶來的序列相關性的問題。四種變動 長期變動趨勢 季節變動趨勢 週期變動趨勢 不規則變動趨勢 第一種想象為單增的曲線 第二三種可以想象為週期變化的折線 第四種想象為白雜訊 疊加模型 四種...