無偏估計 Unbiased Estimator

無偏估計是引數的樣本估計量的期望值等於引數的真實值。

乙個簡單的例子（

比如我要對某個學校乙個年級的上千個學生估計他們的平均水平（真實值，上帝才知道的數字），那麼我決定抽樣來計算。

我抽出乙個10個人的樣本，可以計算出乙個均值。那麼如果我下次重新抽樣，抽到的10個人可能就不一樣了，那麼這個從樣本裡面計算出來的均值可能就變了，對不對？

因為這個均值是隨著我抽樣變化的，而我抽出哪10個人來計算這個數字是隨機的，那麼這個均值也是隨機的。但是這個均值也會服從乙個規律（乙個分布），那就是如果我抽很多次樣本，計算出很多個這樣的均值，這麼多均值們的平均數應該接近上帝才知道的真實平均水平。

如果你能理解「樣本均值」其實也是乙個隨機變數，那麼就可以理解為這個隨機變數的期望是真實值，所以無偏（這是無偏的定義）；而它又是乙個隨機變數，只是估計而不精確地等於，所以是無偏估計量。

無偏估計 Unbiased Estimator

無偏估計是引數的樣本估計量的期望值等於引數的真實值。乙個簡單的例子 比如我要對某個學校乙個年級的上千個學生估計他們的平均水平 真實值，上帝才知道的數字 那麼我決定抽樣來計算。我抽出乙個10個人的樣本，可以計算出乙個均值。那麼如果我下次重新抽樣，抽到的10個人可能就不一樣了，那麼這個從樣本裡面計算出來...

數學概念 無偏估計

所謂總體引數估計量的無偏性指的是，基於不同的樣本，使用該估計量可算出多個估計值，但它們的平均值等於被估引數的真值。在某些場合下，無偏性的要求是有實際意義的。例如，假設在某廠商與某銷售商之間存在長期的供貨關係，則在對產品出廠質量檢驗方法的選擇上，採用隨機抽樣的方法來估計次品率就很公平。這是因為從長期來...

無偏估計與方差

在閱讀 the elements of statistical learning 第三章的時候，有乙個式子我沒有弄明白 設 y x beta epsilon 其中 epsilon 的均值為 0，方差為 sigma 2 再設 x 是 n times p 1 的矩陣 每條訓練樣本含常數項 1 那麼對 s...