TJOI2015 day1解題報告

的編輯器真的是太蛋疼了= =，想用tex然後上jpg又貼不了鏈結，真的很糾結啊= =

t1:[tjoi2015]線性代數

描述:戳上面吧= =

首先這道題我覺得是這套題最漂亮的一道題了（雖然說學校的題庫裡居然有一道和這個一模一樣的= =）

首先我們可以先把那個式子轉化為

其中b[i]是表示矩陣a中第i行為0或為1，然後就有兩種方法轉化為網路流啦

方法一：可以用最大權閉合子圖的方法來考慮，將c[i]以及a[i][j]的選擇與否視為事件的話，可以發現是乙個點數為n*n的最大權閉合子圖，就可以愉快的用網路流來搞辣

方法二：我們可以看做乙個二元關係，因為可以看做i的選取會花費 c[i]，而同時選擇i, j則會獲得一定的收益，那麼我們可以得到乙個二元關係（但還是需要經過一定的轉化的），然後點數就只有n啦

我只寫了方法一，雖說點數很多，但邊數少，還是很快的

還有一種水法，貌似直接把所有a相加然後減去b就行辣（資料就是這麼水= =）

code：

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6#define maxn 300000
7#define maxm 900000
8struct
edgesedge[maxm*2
];11
intnext[maxn],l;
12 inline void addedge(int x,int y,int
z) ;next[x]=l*2
;15     edge[l*2+1]=(edges);next[y]=l*2+1;16
}17#define inf 0x7fffffff
18int
s,t,h[maxn],p[maxn],gap[maxn];
19int sap(int u,int
flow) 
29if (!(--gap[h[u]])) h[s]=t;
30     gap[++h[u]]++;
31     p[u]=next[u];
32return
cnt;33}
34 inline int
maxflow()
43int id[510][510
],cnt,n;
44int
main()
59for (int i=1;i<=n;i++) 
64for (int i=1;i<=n;i++) 
65for (int j=1;j<=n;j++) 
69     printf("
%d\n
",sum-maxflow());
70return0;
71 }

t2：[tjoi2015]組合數學

這是道結論題= =

某個啥啥定理說：dag的最小鏈覆蓋=最大獨立點集，可見網格圖的最大獨立點集一定是從右上到左下的一條路徑，那麼我們就可以直接dp搞了

code：

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6#define maxn 1100
7int
f[maxn][maxn],a[maxn][maxn],t,n,m;
8int
main()
23         printf("
%d\n
",ans);24}
25return0;
26 }

t3：[tjoi2015]弦論

這道題嘛= =，50分演算法是深圳市選題，然後100分的話我們可以用sam來解決這個問題

首先我們先來考慮一下50分的演算法，sam上的每乙個節點都表示該圖中的乙個子串，所以我們可以類似dp求出答案

而對於t=1的時候，可以發現重複的字串其實都在以parents樹上該節點為根的子樹

所以我們還是可以dp一下求出來

八中上被卡常數了，老調不出來

code:

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6#define maxn 1001000
7char
s[maxn];
8 typedef long
long
ll;9
struct
sam_t[maxn];
14 sam *root,*last;
15int
t,cnt;
16 inline void add(int
x) 33
}34     last=np;35}
36 inline void
bfs()47}
48     u=q[r];
49for (int i=r;i;u=q[--i]) 54}
55char
ans[maxn];
56int
l;57
void dfs(sam *p)66}
67int
k;68
void
get(sam *p)
79            k-=p->ch[i]->size;80}
81}82int
main()
91bfs();
92dfs(root);
93if (root->size
97get
(root);
98     printf("
%s\n
",ans+1
);99
return0;
100 }

TJOI2015 Day2解題報告

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NOIP 2015 Day2 解題報告（全面）

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