高階資料結構之線段樹與掃瞄線演算法

1. 掃瞄線演算法

1）原理：

平面掃瞄線演算法通常由掃瞄線、事件點、當前掃瞄事件點集合構成：通過掃瞄線按照某一方向依次掃瞄，掃瞄事件點，檢查事件點狀態，然後新增或刪除事件點以更新事件點集合。

2）看一道經典的問題：

lintcode391. 數飛機

給出飛機的起飛和降落時間的列表，用 interval 序列表示. 請計算出天上同時最多有多少架飛機？

這道題看起來很簡單，但是我的做法超時了：

public

class
solution 
int timepoint = new
int[maxtime + 1];
for (int i = 1; i <= maxtime; i++) 
}timepoint[i] =showtime;
}int res =integer.min_value;
for (int i = 1; i <= maxtime; i++) 
return
res;
}}

這個解法是很細粒度的掃瞄，就是每個時刻都要掃瞄一次，所以當最長事件很大時，我開的資料就很大，就需要掃瞄很長的陣列。

那麼可否粗粒度的掃瞄呢？答那是可以的，就是只需要檢查起點和終點。因為一段時間的構成就是起點和終點，那麼涉及到事件點集合的變化就是起點的出現和終點的出現。

那麼具體是如何變化的呢？想一想，如果乙個起點出現，會發生什麼，就說明當前時刻又有乙個時間段出現了，如果終點出現，就說明當前時刻結束了乙個時間段。

那麼我們可以維護乙個count，來記錄實時事件點的變化。 當起點出現，count++；終點出現count--；哈，前提是這些時間段應該順序排列。

ok,按這個思路改了**，ac

public

class
solution 
}public
int countofairplanes(listairplanes) 
collections.sort(points, 
new comparator()
});int res = 0, count = 0;
for(point point : points) 
return
res;
}}

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