回文自動機

回文自動機也叫做回文樹

由名字可知：它是一棵樹

樹有什麼性質？

節點個數為n，乙個點只有一條出邊(乙個父親)；

我們把符合樹的性質的回文字典樹叫做回文自動機；

由樹的性質大致可以推出：回文自動機的時間複雜度是線性的！(廢話，不然要你有何用？)

首先，由於回文串的性質，回文自動機的最大的乙個特點就是他的起始節點有兩個，本質是分開考慮奇串和偶串。

在回文自動機的上面，存在著兩種邊：轉移邊和字尾邊；

若回文串 s有一條 ch的轉移邊到 s′ ，說明存在乙個回文串 s兩端各增加1個字元 ch，將形成回文串 s′。

特殊的，對於 −1根的轉移邊，表示單個字元表示的回文串，如 a。

若回文串 s有一條字尾邊連線到 s′，說明 s′是 s的最大回文串字尾（不含 s自身）。

對於 0

根和 −1

根，其字尾邊都連向-1根，為的是統一奇串和偶串。

構造回文自動機的方法採用增量法；

在有些題目中，我們呢要快速知道乙個字串的某個特殊fail指標(就是這個fail指標的字串的長度要小於等於該字串的一半)，叫做trans，trans可以通過找fail的時候得到，具體的實現可以參考下面的**；

char s[600010

];int
n;class
node1pam[
600010
];int
last,size,root1,root2;
int cnt[600010
];class
node
void add(char c,int
pos)
else
pam[neww].trans=pam[tmp].ch[c-'a'
];            }
}last=pam[u].ch[c-'a'
];    }
}pam;

回文自動機

回文自動機，又叫回文樹，是由俄羅斯人 mikhailrubinchik於2014年夏發明的 這是一種比較新的資料結構，在原文中已有詳細介紹與 實現。回文樹其實不是嚴格的樹形結構，因為它有是兩棵樹，分別是偶數長度的回文樹和奇數長度的回文樹，樹中每個節點代表乙個回文串。為了方便，第一棵樹的根是乙個長度為...

回文自動機

乙個節點表示乙個回文串。tot 節點個數，即不同回文串的個數。兩棵樹，節點為0,1，所以最後計數時從2開始 n 新增的字元個數 last 新新增乙個字母後所形成的最長回文串表示的節點 nxt i c 節點i表示的回文串在兩邊新增字元c後變成的回文串編號 兒子 cnt i 節點i表示的本質不同的串的個...

回文自動機

小小總結 別忘了寫上初始化！當字串下標從0 00開始時，pos pospo s初始化為 1 1 1 若從1 11開始，則pos pospo s初始化為0 00 最終的pos pospo s代表最後乙個字元的下標 前者為n 1 n 1n 1,後者為n nn 根據本質不同的回文子串數量不超過 s s s...