又稱:雙重漢諾塔問題
雙重河內塔包含 2n 個圓盤,它們有 n 種不同的尺寸,每一種尺寸的圓盤有兩個。如通常那樣,要求每次只能移動乙個圓盤,且不能把較大的圓盤放在較小的圓盤上面。
a 如果相同尺寸的圓盤是相互不可區分的,要把乙個雙重塔從一根樁柱移動到另一根樁柱需要移動多少次?
本文章針對a問題,後面兩篇隨筆針對b問題
這篇難度很低,大佬們可以跳過
經典漢諾塔問題如果理解了,a問題應該不難
經典漢諾塔有n個圓盤,我們設將所有圓盤從a塔-->c塔需要的步數為\(f_n\)
則\(f_1=1\)
又\(f_n = f_ +1+ f_\)
易證\(f_n =2^n -1\)
我們設雙重漢諾塔問題中2n個圓盤,完成所有移動的最終步數為\(a_n\)
易證\(a_n=2 \times f_n\)
得\(a_n=2^-2\)
#includeint step;
void move(int id,char from,char to)
void hanio(int n,char spos,char tpos,char epos)
else
}int main()
雙重河內塔II
又稱 雙重漢諾塔問題 雙重河內塔包含 2n 個圓盤,它們有 n 種不同的尺寸,每一種尺寸的圓盤有兩個。如通常那樣,要求每次只能移動乙個圓盤,且不能把較大的圓盤放在較小的圓盤上面。a 如果相同尺寸的圓盤是相互不可區分的,要把乙個雙重塔從一根樁柱移動到另一根樁柱需要移動多少次?所以隱藏含義就是 移動的過...
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河內塔數學題
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