計算還是推理?

2022-07-09 07:36:13 字數 955 閱讀 8130

有乙個朋友(x)問我(f)乙個數學小問題,下面是我們的對話。

x:「乙個log函式,我怎樣能把增長趨勢網上抬一點呢?如下圖:」

x:「下面這個就比較好調整:」

f:「下面這個指數函式圖是1為分界線的,0.4這種小於1的是減函式」

x:「嗯,我就是需要這樣的乙個增長趨勢的曲線就可以了」

f:「log_a = ln(x)/ln(a)。a如果大於1,你要同樣的x,曲線更往上,就a取小一點。如下兩圖分別是log4(x)和log2(x)所示對比:」

x:「剛開始我在打x的主意,發現不行。換係數完全辦不到,改變不了趨勢,這就側面印證了為什麼演算法複雜度只關注增長趨勢最大的那個。」

f:「看增長性的時候,要固定其他變數,只保留某個要考察的變數變化。」

f:「數學公式推薦用這個,會自動計算一堆函式相關的資料和圖表給你參考:

f:「我的感覺是,即使數學不是非常熟練,也可以通過這個**【跑下公式】,【看看結果】,【進一步推導】,【得出結論】,我的感覺是實際的數學工作,這是一種更符合人的思維方式的操作方式。人應該用來做高階工作,不要做低階計算。」

x:「對,有工具輔助效率還是會高不少。對的,小時候總是訓練一些速算技巧,在實際工作中完全不需要。」

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