題目鏈結
好像之前模擬賽考過原題，不過這個題的題意是真的看不懂，還有題解區都說省選出原題，原來省選都會出原題的呀，我吐了。
給陣列 \(a\)（\(0 <= a_i <= n\)) 和 \(w\)，它的乙個排列合法當且僅當對於 \(p[j] <= p[k]\)，那麼不存在 \(a_ == p[k]\)，定義該排列的價值為 \(\sum_^i*w_\)，要求是價值最大化。
反正在沒有看題解之前我連題意都讀不懂，u1s1，這道省選題出的是真的爛啊，不過題中的套路還是不錯的。
我們可以把題意轉化為對於 \(a[i] = k\)，那麼在 \(p\) 陣列裡 \(k\) 要放到 \(i\) 的前面，我們考慮建圖，對於這樣的情況我們 \(k->i\)，即 \(k\) 連向 \(i\)。
圖如果是一棵基環樹，那麼本題無解，否則是一棵以 \(0\) 為根的樹，題目轉化為給定一棵樹，每個節點都有乙個價值，要求選乙個節點必須先選它的父親，求最大價值。
我們不難想到經典的套路題，取出當前 \(w\) 最小的點，如果它已經沒有父親了，那麼直接計算答案，否則把它和它的父親合併成乙個點，且新點的權值定義為它們權值的平均數，然後重複該過程，得到的便是答案。
對於為啥是權值的平均值，這個是可以推柿子的，因為每次合併相當於兩個序列合併，隨便推一下柿子就可以得到平均值的結論了。
其實這道題的實現方法還是挺值得研究的，主要是利用堆來實現，並且用並查集來維護聯通塊和最新的情況，方便即時排除堆中過時的元素，利用0號節點方便直接計算答案。
// by longdie
#include #define ll long long
using namespace std;
const int n = 5e5 + 5;
ll ans, w[n];
int n, a[n], fa[n], siz[n];
struct node
node(int a, ll b, ll c)
friend bool operator < (const node &a, const node &b)
}; priority_queueq;
inline int find(int x)
inline void merge(int x, int y)
signed main()
for(register int i = 0; i <= n; ++i) fa[i] = i, siz[i] = 1;
for(register int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%lld", &w[i]), q.push(node(i, w[i], 1));
while(q.size())
cout << ans << '\n';
return 0;
}
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