一：定義
首先要明確線段樹的定義，線段樹是一顆樹，而且是完全二叉樹。同時線段樹的每個節點表示乙個區間，左子樹和右子樹分別表示這個區間的左半邊和右半邊。
即將區間[l,r]分解成[l,mid]和[mid+1,r]，假設根的高度為1,樹高為
(n>1)
下圖展示了區間[1,13]的分解過程
二：原理
上圖中每個節點儲存自己對應區間的資訊。
（1）單點修改
假設要修改1號節點，不難發現只要修改[1,13]、[1,7]、[1,4]、[1,2]、[1,1]這幾個節點的資訊，也就是更新1號節點到根節點的這條鏈上的所有資訊
所以最大修改次數就是樹的高度
（2）區間查詢
我們可以將乙個[1,n]的線段樹分成若干個連續不相交區間，嗯大概是
詳細證明可以參考
（3）區間修改
樸素演算法：把區間內的每個點單點修改（好像有那麼一點點...暴力）
那該怎麼辦呢，這時候乙個神奇的東西出現了——懶惰標記（lazy tag）
我們把對節點的修改情況儲存在標記裡，在訪問乙個節點的時候，「順便」把它的標記傳遞給它的兒子節點，也就是懶惰標記的下放。
實現思路（重點）
<1>增加乙個新的變數用來儲存lazy tag
<2>遞迴到這個節點時，只更新這個節點的狀態，並把當前的更改值累積到標記裡
<3>當需要遞迴這個節點的子節點的時候，標記下傳給子節點
①當前節點的懶惰標記累積到子節點的懶惰標記中
②修改子節點狀態（原狀態+子節點區間大小*父節點傳下來的懶惰標記）
③父節點懶惰標記清零
三：**實現
const int maxn=50010;int a[maxn],ans[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
//a為原序列資訊，ans模擬線段樹維護區間和，lazy為懶惰標記
void pushup(int rt)
void build(int l,int r,int rt)
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,rt<<1);
build(mid+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}void pushdown(int rt,int ln,int rn)//ln表示左子樹元素結點個數，rn表示右子樹結點個數
}void add(int l,int c,int l,int r,int rt)
int mid=(l+r)>>1;
//pushdown(rt,mid-l+1,r-mid); 若既有點更新又有區間更新，需要這句話
if (l<=mid)
add(l,c,l,mid,rt<<1);
else
add(l,c,mid+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}void update(int l,int r,int c,int l,int r,int rt)
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(rt,mid-l+1,r-mid);
if (l<=mid) update(l,r,c,l,mid,rt<<1);
if (r>mid) update(l,r,c,mid+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}ll query(int l,int r,int l,int r,int rt)
int main()
線段樹 詳解
acm刷題時遇到許多連續區間的動態查詢問題，例如求取某一區間上元素之和 求取某一區間上元素的最大值，此時如果使用一般的方法求解會使得時間超出要求。此時需要使用到線段樹，其主要用於高效解決連續區間的動態查詢問題。線段樹，類似區間樹，是乙個完全二叉樹，它在各個節點儲存一條線段 陣列中的一段子陣列 由於二...
線段樹詳解
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