求文字與單模式串匹配，通常會使用kmp演算法。後來接觸到了z演算法，感覺z演算法也相當精妙。在以前的博文中也有過用z演算法來解決字串匹配的題目。
下面介紹一下z演算法。
先一句話講清楚z演算法能求什麼東西。
輸入為乙個字串s，z演算法可以求出這個字串每乙個字尾與自身的最長公共字首lcp，z演算法可以求出乙個陣列z，z[i]表示suffix(i)與字串本身的最長公共字首。
接下來，介紹z演算法的具體內容。
記字串s的長度為n。
z演算法需要維護一對值，記為left和right，簡記為l和r。l和r滿足s[l,r]為s串的字首。當i為1的時候，暴力比較s[0,n-1]與s[1,n-1]可得此時的l與r，同時也得到了z[1]，即suffix(1)與s本身的lcp。
假設計算至i-1，我們已經得到了當前的l與r，同時也得到了z[1]到z[i-1]的值，現在需要計算z[i]與新的l和r。
1.假設i>r，則說明不存在乙個結束於i或者i之後的串，同時這個串本身也為s的乙個字首，否則r不應該小於i。對於這種情況，需要重新計算新的l與r，令l=r=i,暴力比較s與suffix(i)，得到z[i]=r-i+1=r-l+1。
2.此時i<=r，令k=i-l，可以斷言z[i]>=min(z[k],r-i+1)。因為根據l與r的含義，此時我們可以將l到r視作為字串的字首，那麼i相對於l的偏移量為k。
如果z[k]如果z[k]>=r-i+1，根據r的含義可知s[r+1]!=s[r-l+1]，z[k]中大於r-i+1的匹配資訊因為s[r+1]!=s[r-l+1]而無效，但這並不意味著s[r+1]!=s[r-i+1]，此時根據z[k]可以斷言z[i]至少是r-i+1,是否可以更大需要再進行計算，令l=i,更新r值，並得到此時的z[i]。
具體實現中，第二種情況的兩種子情況可以歸一化處理。
給出乙個c++實現**：
1view codevoid z(char *s,int n=0
) 12
else22}
23}24 }
過程中每個字元至多被l和r掃到一次，z演算法是線性的複雜度。
z演算法解決單模式串匹配的方法很簡單，令s為文字串，t為模式串，構造新串p=t+'#'+s，計算z陣列，從s在p中開始的位置向後掃瞄，如果z[i]=length(s)，則說明此處有乙個匹配。當然其實也可以不加'#'，那樣子的話判斷需要用》=而不是=。相較於kmp，對於解決單模式串匹配，如求所有匹配位置，其實用z演算法求的話是可以做到不用額外空間的（對於字串拼接，可以不用開乙個新的字串。過程中判斷匹配即可，不必儲存z陣列。），而kmp的話，不儲存模式串的next陣列，是沒辦法進行匹配運算的。
KMP字串匹配演算法 Z
最普通的字串匹配演算法就不記了，簡單貼一下 int strstr char sub,char str if q i 0 return p str return 1 下面說說我理解的kmp演算法，與普通匹配演算法不一樣的是，kmp演算法在子串匹配失效的時候，下一步並不是重新從子串的頭部開始匹配，而是根...
演算法之 字串匹配演算法
一說到兩個字串匹配，我們很自然就會想到用兩層迴圈來匹配，用這種方式就可以實現乙個字串是否包含另乙個字串了，這種演算法我們稱為 bf演算法。bf演算法，即暴力 brute force 演算法，是普通的模式匹配演算法，bf演算法的思想就是將目標串 s 的第乙個字元與模式串 t 的第乙個字元進行匹配，若相...
字串匹配演算法 字串匹配演算法總覽
字串匹配在文字處理裡非常重要，我們採用簡潔的python 把以下演算法一一實現並講解。樸素演算法 algorithm rabin karp 演算法 有限自動機演算法 finite automation knuth morris pratt 演算法 kmp algorithm boyer moore ...