回文串是面試常常遇到的問題（雖然問題本身沒啥意義），本文就告訴你回文串問題的核心思想是什麼。
首先，明確一下什：回文串就是正著讀和反著讀都一樣的字串。
比如說字串aba和abba都是回文串，因為它們對稱，反過來還是和本身一樣。反之，字串abac就不是回文串。
可以看到回文串的的長度可能是奇數，也可能是偶數，這就新增了回文串問題的難度，解決該類問題的核心是雙指標。下面就通過一道最長回文子串的問題來具體理解一下回文串問題：
string longestpalindrome(string s) {}s，如何在s中找到乙個回文子串？
有乙個很有趣的思路：既然回文串是乙個正著反著讀都一樣的字串，那麼如果我們把s反轉，稱為s'，然後在s和s'中尋找最長公共子串，這樣應該就能找到最長回文子串。
比如說字串abacd，反過來是dcaba，它的最長公共子串是aba，也就是最長回文子串。
但是這個思路是錯誤的，比如說字串aacxycaa，反轉之後是aacyxcaa，最長公共子串是aac，但是最長回文子串應該是aa。
雖然這個思路不正確，但是這種把問題轉化為其他形式的思考方式是非常值得提倡的。
下面，就來說一下正確的思路，如何使用雙指標。
尋找回文串的問題核心思想是：從中間開始向兩邊擴散來判斷回文串。對於最長回文子串，就是這個意思：
for 0 <= i < len(s):
找到以 s[i] 為中心的回文串
更新答案
abba這種情況，沒有乙個中心字元，上面的演算法就沒轍了。所以我們可以修改一下：
for 0 <= i < len(s):
找到以 s[i] 為中心的回文串
找到以 s[i] 和 s[i+1] 為中心的回文串
更新答案
按照上面的思路，先要實現乙個函式來尋找最長回文串，這個函式是有點技巧的：
string palindrome(string& s, int l, int r)
// 返回以 s[l] 和 s[r] 為中心的最長回文串
return s.substr(l + 1, r - l - 1);
}
l和r呢？因為這樣實現可以同時處理回文串長度為奇數和偶數的情況：
for 0 <= i < len(s):
# 找到以 s[i] 為中心的回文串
palindrome(s, i, i)
# 找到以 s[i] 和 s[i+1] 為中心的回文串
palindrome(s, i, i + 1)
更新答案
longestpalindrome的完整**：
string longestpalindrome(string s)
return res;
}
值得一提的是，這個問題可以用動態規劃方法解決，時間複雜度一樣，但是空間複雜度至少要 o(n^2) 來儲存 dp table。這道題是少有的動態規劃非最優解法的問題。
另外，這個問題還有乙個巧妙的解法，時間複雜度只需要 o(n)，不過該解法比較複雜，我個人認為沒必要掌握。該演算法的名字叫 manacher's algorithm（馬拉車演算法），有興趣的讀者可以自行搜尋一下。
如何尋找最長回文子串
5.最長回文子串 回文串是面試常常遇到的問題 雖然問題本身沒啥意義 本文就告訴你回文串問題的核心思想是什麼。首先，明確一下什 回文串就是正著讀和反著讀都一樣的字串。比如說字串aba和abba都是回文串，因為它們對稱，反過來還是和本身一樣。反之，字串abac就不是回文串。可以看到回文串的的長度可能是奇...
Manacher 演算法 尋找最長回文子串
給定乙個字串，求出其最長回文子串。例如 s abcd 最長回文長度為 1 s ababa 最長回文長度為 5 s abccb 最長回文長度為 4，即 bccb。以上問題的傳統思路大概是，遍歷每乙個字元，以該字元為中心向兩邊查詢。其時間複雜度為 o n2 效率很差。1975 年，乙個叫 manache...
最長回文子串 最長回文子串行
1.最長回文子串行 可以不連續 include include include include using namespace std 遞迴方法，求解最長回文子串行 intlps char str,int i,int j intmain include include include using n...