BZOJ 2957 樓房重建

小a的樓房外有一大片施工工地，工地上有n棟待建的樓房。每天，這片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他經常無聊地看著窗外發呆，數自己能夠看到多少棟房子。

為了簡化問題，我們考慮這些事件發生在乙個二維平面上。小a在平面上(0,0)點的位置，第i棟樓房可以用一條連線(i,0)和(i,hi)的線段表示，其中hi為第i棟樓房的高度。如果這棟樓房上任何乙個高度大於0的點與(0,0)的連線沒有與之前的線段相交，那麼這棟樓房就被認為是可見的。

施工隊的建造總共進行了m天。初始時，所有樓房都還沒有開始建造，它們的高度均為0。在第i天，建築隊將會將橫座標為xi的房屋的高度變為yi(高度可以比原來大---修建，也可以比原來小---拆除，甚至可以保持不變---建築隊這天什麼事也沒做)。請你幫小a數數每天在建築隊完工之後，他能看到多少棟樓房？

第一行兩個正整數n,m

接下來m行，每行兩個正整數xi,yi

m行，第i行乙個整數表示第i天過後小a能看到的樓房有多少棟

3 42 4

3 61 1000000000

1 1111

2資料約定

對於所有的資料1<=xi<=n，1<=yi<=10^9

n,m<=100000

線段樹，時間複雜度為nlog(n)log(n),維護區間斜率最大值以及所看到的樓房的數量

能看見的樓房，斜率一定是遞增的

對於區間【 l , r 】看到的樓房個數為左區間【l ，mid 】的看到的樓房的數量 + 在滿足大於左區間的最大斜率的情況下右區間【mid+1 , r 】看到的樓房數量

如果右區間【mid+1 , r 】的最大斜率≤左區間【l ，mid】的最大斜率，那合併後左區間看到的樓房數為 0

如果右區間【mid+1 , r 】的左區間【mid+1,mid】最大斜率≤左區間【l ，mid 】的最大斜率，那麼右區間【mid+1 , r 】的右區間【mid+1,r】最大斜率肯定有大於左區間【l,mid】的存在，我們就遞迴處理區間【mid+1,r】所看到的樓房數

否則，那麼我們就要同時計算滿足前面的斜率區間【mid+1,mid】和【mid+1,r】的所看到的樓房數

滿足前面斜率的條件【mid+1,r】看到的為【l,r】- 【l,mid】

滿足前面斜率的條件【l , mid】的樓房數繼續遞迴求

若看不懂請看

大佬的部落格

c++ code:

#include using
namespace
std;
const
int n=100005; 
struct
treetree[n*4]; 
int cal(int now,double k,int l,intr) 
void update(int now,int l,int r,int x,double
k)    
int mid=(l+r)>>1
;    
if(x<=mid)  update(now<<1
,l,mid,x,k);
else    update(now<<1|1,mid+1
,r,x,k);
tree[now].k=max(tree[now<<1].k,tree[now<<1|1
].k);
tree[now].sum=tree[now<<1].sum+cal(now<<1|1,tree[now<<1].k,mid+1
,r); }
intmain()
return0;
}

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