《演算法分析》作業2

l用floyd演算法求解下圖各個頂點的最短距離。寫出floyd演算法的偽**和給出距離矩陣（頂點之間的最短距離矩陣），

l 對於下圖使用dijkstra演算法求由頂點a到頂點h的最短路徑。

floyd演算法：暴力法，

dis[i][j]表示i

節點到j

節點的最短距離，每次遍歷

1-n個點判斷

dis[i][k]+dis[k][j]

和dis[i][j]

的大小。

演算法：貪心法，首先把起點到所有點的距離存下來找個最短的，然後鬆弛一次再找出最短的，所謂的鬆弛操作就是，遍歷一遍看通過剛剛找到的距離最短的點作為中轉站會不會更近，如果更近了就更新距離，這樣把所有的點找遍之後就存下了起點到其他所有點的最短距離。

1

void
floyd()7}
8}9}
1011
void dijkstra(int
a)16     vis[a]=1
;17     rep(i,1,n-1)24
}25         vis[k]=1
;26         rep(j,1
,n)30}31
}32 }

o(n^3)

；dijkstra時間複雜度：雙層迴圈內層每次遍歷

n點中到目標點的最近距離所以複雜度是

o(n^2)

演算法設計與分析 作業2

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演算法分析課作業

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