二叉查詢樹

二叉查詢樹（二叉搜尋樹或二叉排序樹）是一種資料結構，採用了圖的樹形結構。資料儲存於二叉查詢樹的各個節點中。

每個結點最多有兩個子結點，結點中的數字就是儲存的資料。

1、性質

二叉查詢樹有兩個性質。第乙個是每個結點的值均大於其左子樹上任意乙個結點的值。比如15、8大於它左子樹上任意乙個結點的值。第二個是每個結點的值均小於其右子樹任意乙個結點的值。比如15小於其右子樹上的23、17、28。

根據此，得出結論：

第一，二叉查詢樹的最小結點要從頂端開始，往其左下的末端尋找。比如此處最小值是3。

第二，二叉查詢樹的最大結點要從頂端開始，往其右下的末端尋找，這裡的最大值是28。

2、新增資料

（1）新增數字1

因為1<15，所以將其往左移

首先，從二叉查詢樹的頂端結點開始尋找新增數字的位置。將需要新增的1與該結點中的值進行比較，小於它則往左移，大於它則往右移。

因為1<9，所以將1往左移。

由於1<3，所以繼續將1往左移，但前面沒有結點了，就把1作為新結點新增到左下方。

新增1的資料就完成了。

（2）新增數字4

因為4<15，所以將其往右移。

首先從二叉查詢樹的頂端結點開始尋找新增數字的位置。

因為4<9，所以將其往左移

因為4>3，所以將其往右移。

因為4<8，所以需要將其往左移，但是因為前面沒有結點了，所以需要把4作為新的結點新增到左下方。

於是4的新增操作就完成了。

3、刪除資料

（1）刪除28

如果要刪除的結點沒有子結點，直接進行刪除該結點即可。

（2）刪除結點8。

如果要刪除的結點只有乙個子結點，那麼先刪除目標結點

然後再把子結點移動到被刪除結點的位置上。

（3）刪除結點9

如果刪除的結點有兩個子結點，那麼先刪除目標結點。

然後在被刪除結點的左子樹中尋找最大結點

最後將最大結點移到被刪除結點的位置。現在就能滿足二叉查詢樹性質的前提下刪除結點了。如果需要移動的結點還有子結點，就遞迴執行前面的操作。

4、查詢資料

比如查詢12，

從二叉查詢樹的頂端結點開始往下查詢，和新增資料一樣，將12和結點中的值進行比較，小於該結點的值則左移，大於則右移。

因為12>4，所以需要右移

這樣就找到結點12了。

二叉樹 二叉查詢樹

構建二叉樹，判斷是否為二叉查詢樹，遞迴先序遍歷，非遞迴中序遍歷 include include include include using namespace std 二叉樹結點 struct treenode 鍊錶結點 struct listnode struct tempnodetempnode...

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