一鼓作氣，四題暴力......
賽時發現可以將限制簡化為一棵樹，嘗試樹形 \(dp\)，然後嘗試合併子樹嘗試的一早上......
正解區間 \(dp\)，設 \(dp[l][r]\) 表示區間 \([l, r]\) 的合法出棧序列數，每次列舉最晚出棧的數 \(k\)，轉移顯然 轉移 \(dp[l][r] = \sum \)，但是我們需要考慮限制：
\(o(m)\) 判斷的話總時間複雜度達到 \(o(n^3 m)\)，想必不能通過此題，但可以發現以上需要判斷的限制 \((f, g)\) 中，\((f, g)\) 都是連續的，形象地說：
那麼二位字首和優化判斷即可，時間複雜度 \(o(n^3 + n^2)\)
令 \(pre_i\) 表示 \(i\) 之前第乙個與 \(a_i\) 相同的位置，那麼合法的左端點應滿足 \(l \geq \max_^r\)。
那麼區間 \([l, r]\) 的答案就可以表示為：
\[\sum_^^r,l - 1)}
\]顯然 \(\max_^\) 是遞增的，所以我們可以用線段樹維護字首 \(\max\)。
考慮線段樹需要支援什麼操作：1. 修改乙個數；2. 查詢區間 \([l, r]\) 的答案（字首 \(\max\) 的和）
如何維護呢？對於線段樹上每個節點 \(t\)，令 \(ls_t, \ rs_t\) 表示它的左右兒子，同時維護 \(ma_t\) 表示區間 \(t\) 的 \(pre\) 的最大值，\(f_t\) 表示區間 \(t\) 在區間 \(fa_t\) 上的字首最大值之和，在區間 \(fa_t\) 上的意思是以 \(t\) 的父親的區間的左端起始的字首最大值（根節點的話就是它本身）。
設當前線段樹上更新到節點 \(t\)，\(ma_t\) 很好維護，而 \(f_t\) 需要用到 \(fa_t\) 的資訊，所以我們 在回溯到 \(fa_t\) 時再更新 \(f_t\)。言下之意呢，就是說此時我們需要更新 \(f_\) （區間 \(ls_t\) 與 \(t\) 的左端相同，不需要更新），那麼我們將 \(ma_\) (以下表述為 \(ma'\)) 代入區間 \(rs_t\)，設更新到 \(u\)：
這樣子我們就維護好啦！至於詢問，其實和維護 \(f_t\) 的過程十分類似，我們只需要代入 \(l - 1\)，每次先詢問左區間，然後將左區間的 \(ma\) 和 \(l - 1\) 取個 \(\max\) 再代入右區間即可。
構造題會打不會證在此就不贅述了
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