常微分方程的差分方法重點回顧：
差分方法是一類重要的數值解法，這類方法是要尋求一系列離散結點上的近似解h為步長。一般來說，假定
h為定數。
能求解的常微分方程的條件。a.兩個方程
b.滿足李普希茲條件
c.f(x,y)
適當光滑。這樣可以保證解存在且唯一。
數值解法的第一步是設法消除其導數項，這項手續稱「離散化」。由於差分是微分的近似計算，實現離散化的基本途徑就是用差商來替代導數。
尤拉格式需要熟練掌握。
尤拉格式僅為一階方法（證明是用泰勒公式）
隱式尤拉格式也是一階方法需要掌握
兩步尤拉格式：呼叫了前面的兩步的資訊，是乙個二階方法。
梯形格式需要掌握。實質上是尤拉格式和隱式尤拉格式的算術平均。
改進的尤拉格式：綜合尤拉方法和梯形方法。先用尤拉方法求得乙個初步的近似值，即為預報值。然後用它代替梯形方法yn+1進行計算。就得到了預報
-校正系統。可以寫成巢狀的方式。或者表示為平均化形式
龍格庫塔方法（背四階龍格庫塔方法）
亞當姆預報-校正系統
尤拉方法是收斂的
尤拉方法是條件穩定的
隱式尤拉格式恆穩定（無條件穩定的）
下圖是我對教材99頁公式的證明
二維非穩態導熱微分方程 第三章非穩態導熱分析解法
的空氣接觸，試分 析物體的溫度場的變化過程。首先，物體與高溫表面靠近部分的溫度很快上公升，而其餘部分仍 保持原來的 t 0如圖中曲線 hbd，隨時間的推移，由於物體導熱溫度變化波及範 圍擴大，到某一時間後，右側表面溫度也逐漸公升高，如圖中曲線 hcdhe hf最後，當時間達到一定值後，溫度分布保持恆...
數值分析 第三章 共軛梯度法
摘要 通過變分原理，將ax b構造成乙個函式，通過對函式的操作，求解ax b的解。1.通過建構函式 變分法 求解方程的解。對於常係數方程2x 2，很容易看出解為1，但是通過構造如何求解 f x x 2 2x 該方程的導數f x 2x 2 0時，x的解就是2x 2的解。對於計算機迭代求解，找到f x ...
C專家程式設計 第三章 分析C語言的宣告
1 關於const的宣告 const int p 指標p指向的內容不變 int const p 指標p指向的內容不變 int const p 指標p不變 const int const p 指標和指標指向的內容都不變 int const const p 指標和指標指向的內容都不變。2 一些合法的宣告...