其實就是在普通線性規劃上加了整數這一概念，要求所給的最優解為整數；
在實際生活中應用居多，對於最優解為較小的整數時的規劃問題多有針對；
對於部分整數規劃問題，是可以用求解標準線性規劃的思想進行求解，比如單純形法；
但是懟整數規劃的形式有所要求；
其中值得注意的兩點：
1.a的內部所有元素都為整數；
2.a的任何m*m方陣的行列式，值都為+1，-1，也就說明都可以當作基向量；
所以，對於這一類整數規劃問題，可以得到重要的結論：
【定理】對於ax=b，其中a為么模矩陣，b為整數向量，則所有基本可行解都為整數解（具體證明可以通過矩陣的x=b-1b來進行相關的證明）；
但是，對於給出的整數規劃問題，往往不會使得a為么模矩陣，只是乙個整數矩陣，如果採用單純形法，也就是會按照之前所說的得到乙個最優非整數基本解，而非整數最優基本解；
對於這類整數規劃問題，可以尋找det(b)=1的基，這樣可以得到基本可行解為整數向量；
但是注意，如果找到的基不滿足det(b)=1，所得到的基本解是整數向量，但是不可行，也就是x>=0不會滿足；
因此：對於使用單純形法解這一類整數規劃問題（a，b都為整數），直接每次挑選det(b)=1的基向量，直接計算，最終必定可以得到最優基本解；
對於上述的么模矩陣推論，是在標準型下，也就是ax=b下得到的；
但是對於非標準形式下，需要完全么模矩陣的概念；
就是在么模矩陣上多加了一條：對於a的任何非零子式（而非m*m），都為+1或者-1；
對於非標準形式下的整數規劃問題：
值得注意的是，對於先前討論的標準形式，如果ax=b形式，如果a不是么模矩陣，只需要保證基向量的行列式值滿足條件，仍然可以獲得整數最優基本解；
所以對於[a i]，如果不是么模矩陣，也就是a不是完全么模矩陣，也可以有方法得到整數規劃的最優解，也就是符合預期的最優整數基本解；
關於整數規劃，並不可能和上述所說的那樣，有c引數向量全為整數；
對於變數不全為整數的整數規劃問題，稱之為混合整數規劃問題；
此時，如果採用基於么模矩陣的單純形法就不再可行；
《最優化導論》介紹了gomory割平面法；
該方法旨在不斷地新增約束，來篩選整數解；
從空間上來說，增加約束方程，無非是進一步的限制了點集的範圍，使得關心的點區域逐步縮小，這種新增約束本質也就是新增了「平面」，個人覺得這也是割平面的意義；
對於基本的原理和推導如下所示
例如，對於按照該思想的其中一步，有：
從上述可以看，通過及變數增加了新的引數方程；
最優化演算法 整數規劃
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