狀壓這個和二進位制分不開關係
所以，對於二進位制的熟悉是必不可少的技能
& 與操作，1不變，0變0
| 或操作，0不變，1變1
^ 異或操作,0不變，1取反
～ 取反操作，把每乙個二進位制位0變1，1變0
還有一些複雜操作可以根據這些去理解
狀態壓縮
所謂狀態壓縮就是把dp的每一次轉移時的狀態用二進位制來表示
或者用二進位制來間接表示
比如這裡有10個蘋果，編號1-10
我拿走了1,4,7,9這四個蘋果
那麼我們可以用011011010這一串二進位制數來表示現在的狀態
0表示這個位置沒有蘋果，1表示有
那麼這就是乙個狀態
相比拿乙個bool型的陣列，這樣表示更方便，記憶體更小，操作更簡單
現在我想把拿走的蘋果放回去，沒拿走的拿走
那麼狀態就變成100100101
直接取反 a=011011010 b=100100101
a==～b;
這時候就充分展示了狀態壓縮的快捷性
下面我們講一道例題。。。。。
在n*n(n≤20)的方格中放置n個車，每個車可以攻擊所在的行和列，求方案總數
直接上排列組合，n！，很好理解啊
在n*n(n≤20)的方格棋盤上放置n 個車，某些格仔不能放，求使它們不能互相攻擊的方案總數。
這時候一些格仔不能放，就要考慮每一行的情況
但是 ，，，，即使每一行中有的格仔不能放，最終還是每一行每一列都要有乙個車子
所以我們用s這個int型的數來表示現在的狀態（行狀態）
如果這一列現在有車子，那這一位就是1
所以最終s一定會變成11111111111（全是1）只有這樣才能把n個車全部放進去
這樣這一狀態有幾個車子說明這就是第幾行
那這樣轉移方程就有了
dp[s]+=dp[s^(s&-s)];
for(;j>0;j-=(j&-j))還有個問題，有些格仔不能放車
這怎麼辦？？？？？？？？？？？
還記得前面的蘋果嗎
用1表示這裡能放車子，0表示不可以
在狀態轉移的時候&一下就可以啦
j=i&s[num];**如下
#include#define ll long longusing namespace std;
int n,m;
long long dp[1<<20];
int s[25];
int main()
j=i&s[num];
for(;j>0;j-=(j&-j))
} printf("%lld",dp[(1這樣基本的狀壓dp就結束了
也許你已經發現了
所有的n都小於等於20
因為int只有32位
這也是狀壓的前提
所以當你一直為空間時間複雜度著急時
就去考慮狀壓
而狀壓前先找到可以狀壓的數
就是32位以內的
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