UVa 1394 約瑟夫問題的變形

本來是要昨天來寫這學習**的，然後昨晚寢室又斷電了，忍不住在這裡吐槽一下，嗯，寢室天天斷電。

題意就是輸入n，k，m三個數，n個數排成乙個圈，第一次刪除m，以後每數k個數刪除一次，求最後乙個被刪除的數。

言歸正傳，以前寫過乙個鍊錶的約瑟夫問題，但是在這裡肯定是會超時的。後來看了些參考，終於明白了怎麼做。

把n個數從0陣列開始存入，第一次刪除第m個數後，也就是陣列下標為m-1的數被刪去，此時把陣列下標為m的數重新作為0號位置，重新組成乙個環，那麼此時下標為m的數的下標變為了0。

接下來就是逆推導的過程，x『=（x+m）%n  。

用陣列記錄勝利者所在的位置，a[1]表示剩有乙個人時勝利者所在的位置，a[2]就是剩有兩個人時勝利者所在的位置，由上面可知，a[1]=0。

以後的每一次刪除就是重複上一次的過程，最後留下的人一定處於0號位置，那麼可以一直遞推上去求出勝利者一開始所在的位置。

1 #include2 #include3

using
namespace
std;45
const
int maxn = 10005;6
inta[maxn];78
intmain()919
return0;
20 }

數學小技巧 UVA 1394 約瑟夫環

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