SCOI2005 互不侵犯

題目描述

在n×n的棋盤裡面放k個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上左下右上右下八個方向上附近的各乙個格仔，共8個格仔。

由於每擺上乙個棋子，需要檢視周圍9個位置，導致搜尋的複雜度直接**（\(n^2\)個格仔裡選k個格仔滿足條件,搜尋複雜度不太好估計，但是\(c(k,n^2)\)一定很大）

因此需要預處理每一行的合法狀態，然後進行遞推（狀壓dp），每一位所記錄的狀態都是合法的

對於每一行，先列舉這一行的預備狀態，然後列舉這一行的預備容量（類似揹包列舉容量），再列舉上一行的狀態（這個狀態滿足遞推關係所以滿足題目條件），如果兩行judge合法則從上一行的狀態轉移到這一行

設上一行的狀態下標為k,這一行的狀態下標為j（其所包含1的數量為num[j]）

即寫出狀態轉移方程：\(dp[i][l][j] += dp[i - 1][l - num[j]][k]\)（類似揹包，如果l-num[j]有狀態會被加上來，沒有就當無事發生）;

別忘了初始狀態為dp[0][0][0]=1，即第0行沒有擺棋子的0號狀態為合法狀態

最後統計第n行有k個棋子的每個狀態所滿足條件的合法狀態數即可

記得開long long

#pragma gcc optimize(2)

#include#define ll long long
#define fastio ;
using namespace std;
const int inf = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e4 + 10;
vector>zt;
ll dp[11][200][200];
ll judge(ll x)
else
flag = 0;
x >>= 1;
}return cnt;
}int main()
);    for (int i = 1; i < 1 << n; i++));}
}dp[0][0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 0; j < zt.size(); j++)
for (int l = zt[j].second; l <= k; l++)
for (int k = 0; k < zt.size(); k++)
ll ans = 0;
for (int i = 0; i < zt.size(); i++)
ans += dp[n][k][i];
cout << ans;
return 0;
}

SCOI2005 互不侵犯

在n n的棋盤裡面放k個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上左下右上右下八個方向上附近的各乙個格仔，共8個格仔。只有一行，包含兩個數n，k 1 n 9,0 k n n 方案數3 2 同sgu223 include include include include ...

SCOI2005 互不侵犯

題目描述 在n n的棋盤裡面放k個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上左下右上右下八個方向上附近的各乙個格仔，共8個格仔。輸入格式 只有一行，包含兩個數n，k 1 n 9,0 k n n 輸出格式 所得的方案數 ly最可愛啦 這題。想了5分鐘，寫了10分鐘，調了...

SCOI2005 互不侵犯

在n n的棋盤裡面放k個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上左下右上右下八個方向上附近的各乙個格仔，共8個格仔。兩個數n，k 1 n 9,0 k n n 方案數。3 2果然啊 狀壓題都是乙個套路 和前面那個noi的題是乙個套路 具體實現也基本一樣 就是記錄的狀態...