考慮到在記憶化搜尋過程中，大部分數都是zero==0,只有少數數是zero==1,所以我們只對zero==0的情況做記憶化處理
int dp[12][10][2]; // dp[pos][pre][lim]int dfs(int pos, int pre, bool lim,bool zero)
int res = 0;
int r = lim ? b[pos] : 9;
int l = zero ? 1 : 0;
for (int i = l; i <= r; i++)
if (!zero) return dp[pos][pre][lim] = res;//記憶化
else return res;//不做記憶化處理
}
同樣，lim這一維也是可以刪掉的
int dp[12][10]; // dp[pos][pre]int dfs(int pos, int pre, bool lim,bool zero)
int res = 0;
int r = lim ? b[pos] : 9;
int l = zero ? 1 : 0;
for (int i = l; i <= r; i++)
if (!zero&&!lim) return dp[pos][pre] = res;//記憶化
else return res;//不做記憶化處理
}
那麼pre這一維呢，思考一下，感覺不行
我試了一下，發現樣例是過了，交一發試試，結果全wa了，看來對於這題來說還是不能刪掉這一維
因為windy數涉及到pos的前一位數對pos這位數的影響，所以dp陣列裡和dfs的引數裡都要有pre
而在有些其他題目裡，比如 不要62，你甚至可以只開一維!! 用一維記憶化搜尋!!
那麼減維有什麼用呢，減維雖然減少了空間，但記憶化的東西少了，就增加了時間,在空間本來就很充足的情況下，減維是不合適的
如果空間不夠，可以考慮減維
有時候，dfs的引數裡也可以刪掉zero這一項，比如題目說前導零的數也是合法的，或者把題目看成是前導零的數也是合法的，並不影響最終的輸出
gym102452j junior mathematician 2019icpc 香港
這題我一開始想出來的是開乙個dp[5000][10][60][60][60][2][2] (dp[pos][pre][su][f(x)%m][x%m][lim][zero]) 的陣列
後來研究了好久題解才知道,這題把lim和zero兩維刪去了，同時這題不用考慮pre，dfs和dp陣列裡都沒pre,同時dfs的引數也可以刪掉zero這一項
根據具體的題意可以把 f(x) % m 和 x % m 合併成 ( f(x) - x ) % m
這樣dp陣列就變成了dp[5000][60][60] (dp[pos][su][mmm] , mmm = ( f(x) - x ) % m)
#include#include#includeusing namespace std;const long long mod = 1e9 + 7;
long long dp[5003][61][61];
int pp[5003];
int m;
int b[5003];
int tot = 0;
long long dfs(int pos, int su, int mmm,bool lim)
if (!pos)
int l, r;
l = 0;
r = lim ? b[pos] : 9;
long long res = 0;
for (int j = l; j <= r; j++)
res %= mod;
if (!lim) return dp[pos][su][mmm] = res;
else return res;
}long long qiu(string s,int len)
} }for (int i = 1; i <= len; i++)
for (; !b[len]; len--);
long long res = 0;
return dfs(len, 0, 0, 1);//刪去zero這一引數後，就只需從第len位開始搜
}int main()
else break;
} cout << (qiu(b,lenb) - qiu(a,lena)+mod)%mod << endl;
} return 0;
}
附上這題dfs的引數裡沒刪去zero的**
long long dfs(int pos, int su, int mmm, bool lim, bool zero)if (!pos)
int l, r;
l = zero ? 1 : 0;
r = lim ? b[pos] : 9;
long long res = 0;
for (int j = l; j <= r; j++)
res %= mod;
if (!lim && !zero) return dp[pos][su][mmm] = res;
else return res;
}long long qiu(string s, int len)
} }for (int i = 1; i <= len; i++)
for (; !b[len]; len--);
long long res = 0;
res = dfs(len, 0, 0, 1, 1);
for (int i = len - 1; i > 1; i--)
res %= mod;
return res;
}
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