揹包問題具體例子：假設現有容量10kg的揹包，另外有3個物品，分別為a1，a2，a3。物品a1重量為3kg，價值為4；物品a2重量為4kg，價值為5；物品a3重量為5kg，價值為6。將哪些物品放入揹包可使得揹包中的總價值最大？
首先想到的，一般是窮舉法，乙個乙個地試，對於數目小的例子適用，如果容量增大，物品增多，這種方法就無用武之地了。
其次，可以先把價值最大的物體放入，這已經是貪婪演算法的雛形了。如果不新增某些特定條件，結果未必可行。
最後，就是動態規劃的思路了。先將原始問題一般化，欲求揹包能夠獲得的總價值，即欲求前i個物體放入容量為m（kg）揹包的最大價值c[i][m]——使用乙個陣列來儲存最大價值，當m取10，i取3時，即原始問題了。而前i個物體放入容量為m（kg）的揹包，又可以轉化成前(i-1)個物體放入揹包的問題。下面使用數學表示式描述它們兩者之間的具體關係。
表示式中各個符號的具體含義。
w[i] : 第i個物體的重量；
p[i] : 第i個物體的價值；
c[i][m] ： 前i個物體放入容量為m的揹包的最大價值；
c[i-1][m] ： 前i-1個物體放入容量為m的揹包的最大價值；
c[i-1][m-w[i]] ： 前i-1個物體放入容量為m-w[i]的揹包的最大價值；
由此可得：
c[i][m]=max（下圖將給出更具體的解釋）
根據上式，對物體個數及揹包重量進行遞推，列出乙個**（見下表），**來自（ ，當逐步推出表中每個值的大小，那個最大價值就求出來了。推導過程中，注意一點，最好逐行而非逐列開始推導，先從編號為1的那一行，推出所有c[1][m]的值，再推編號為2的那行c[2][m]的大小。這樣便於理解。
m 表示揹包的最大容量
* @param
n 表示商品個數
* @param
w 表示商品重量陣列
* @param
p 表示商品價值陣列
*/public
static
int backpack_solution(int m, int n, int w, int
p)
else
c[i][j] = c[i - 1][j];}}
return
c; }
01揹包問題 dp
這道題需要從定義去理解 dp i 1 j 定義為 在前i個物品裡面選出來的總體積不大於j的最大的價值 所以這樣就可以知道了，dp i 1 j 就表示在前i個物體裡面選出來的不超過給定體積的最大價值了 所以清楚定義後就有 如果當前超過了當前體積了 那麼他肯定就是dp i 1 j dp i j 了 如果...
01揹包問題（dp）
思路 填表。以下有幾種情況 情況一 第j件放不進去 當前容量i小於第i件物品 這時所得價值為 dp i j dp i j 1 情況二 第j件不放進去 容量足夠 這時所得價值為 dp i j dp i j 1 情況三 第j件放進去 容量足夠 這時所得價值為 dp i weigh j j 1 value...
01揹包問題 DP
有 n件物品和乙個容量是 v 的揹包。每件物品只能使用一次。第 i件物品的體積是 vi，價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。第一行兩個整數，n，v，用空格隔開，分別表示物品數量和揹包容積。接下來有 n 行，每行兩個整數 vi,wi，用...