機器學習 回歸演算法

2022-06-15 17:12:10 字數 793 閱讀 6988

批量梯度下降法

批量梯度下降法是最原始的形式,它是指在每一次迭代時使用所有樣本來進行梯度的更新。從數學上理解如下:

(1)對目標函式求偏導:

其中 i=1,2,…,m 表示樣本數, j=0,1 表示特徵數,這裡我們使用了偏置項 x(i)0=1 。

(2)每次迭代對引數進行更新:

注意這裡更新時存在乙個求和函式,即為對所有樣本進行計算處理,可與下文sgd法進行比較。

偽**形式為:

優點:

(1)一次迭代是對所有樣本進行計算,此時利用矩陣進行操作,實現了並行

(2)由全資料集確定的方向能夠更好地代表樣本總體,從而更準確地朝向極值所在的方向。當目標函式為凸函式時,bgd一定能夠得到全域性最優

缺點:

(1)當樣本數目 m 很大時,每迭代一步都需要對所有樣本計算,訓練過程會很慢

從迭代的次數上來看,bgd迭代的次數相對較少。其迭代的收斂曲線示意圖可以表示如下:

機器學習演算法 邏輯回歸

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