還是那句話：統計學習=模型+策略+演算法
1.模型
logistic模型是對條件概率進行了建模：
雖然叫做logistic回歸，但實際上解決的是基本的二分類問題，因此可以建立上述的條件概率模型。
這裡利用了sigmoid函式的特性，比之線性模型，應當是乙個更加合理的模型
2.策略
在建立好概率模型之後，本演算法使用的策略是最大似然法則，同樣可以理解成最小經驗風險準則。給定乙個訓練集（xi,yi），那麼對於每個xi都可以得到p(y|x)的概率（由引數theat表示），把他們乘起來即可得到似然表示式，如下所示：
目標就是最大化上述的似然表示式
3.演算法
sigmoid函式是乙個非線性函式，上式沒法求得閉式的最優解。因此可以採用梯度上公升演算法來求解最大值，即如下所示：
在實際求解中往往使用隨機梯度下降法，關於隨機梯度下降和批量梯度下降，詳見：
def
stocgradascent1
(datamatrix, classlabels, numiter=150):
m,n = shape(datamatrix)
weights = ones(n) #initialize to all ones
for j in range(numiter):
dataindex = range(m)
for i in range(m):
alpha = 4/(1.0+j+i)+0.0001
#apha decreases with iteration, does not
randindex = int(random.uniform(0,len(dataindex)))#go to 0 because of the constant
h = sigmoid(sum(datamatrix[randindex]*weights))
error = classlabels[randindex] - h
weights = weights + alpha * error * datamatrix[randindex]
del(dataindex[randindex])
return weights
機器學習之logistic回歸
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機器學習 logistic
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《機器學習實戰》之Logistic回歸
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