有別於分類問題，回歸問題，主要是通過特徵來構造乙個函式，並用這個函式求得的值來近似的估計我們需要**的值。回歸的種類有很多，當然我一時之間不能夠完全的總結出所有的回歸分析方法，但是我們在以後的學習中慢慢的補充。作為乙個初學者，以下的總結可能有一些個人的誤區，所以如果出現什麼錯誤的話，我希望各個讀者能夠指出，在此，我感激不盡。
看過我關於對感知器演算法的介紹的讀者，可能知道，我在感知器那篇blog裡，對threshold進行了一些處理。在那裡，我把-threshold作為w0
,1作為x0
,所以我們就可以把threshold這個單獨的一項放到wx中。在這裡線性回歸的基本形式如下： f(
x)=w
tx+b
w,x都是向量。同理，根據上面的介紹，我們可以把b這個單獨的一項放到wt
x 中去。因此， y=
∑i−0
dwix
i=wt
x 線性回歸我們可以把它理解為多維空間找到乙個函式來對給出的資料進行擬合。然後利用這個函式對資料進行**。(find lines/hyperplanes with small residuals)ei
n(w)
=1n∑
i=1n
(h(x
i)−y
i)2
其中，h(x
)=wt
x .
我們對上面的式子進行一下簡單的處理。 ei
n(w)
=1n∑
nn=1
(wtx
n−yn
)2=1
n∑nn
=1(x
tnw−
yn)2
=1n∣∣∣∣
∣∣xt
1w−y
1xt2
w−y2
...x
t3w−
y3∣∣
∣∣∣∣
2 =∣
∣∣∣∣
∣⎡⎣⎢
⎢⎢⎢x
t1xt
2...
xtn⎤
⎦⎥⎥⎥
⎥w−⎡
⎣⎢⎢⎢
⎢y1y
2...
yn⎤⎦
⎥⎥⎥⎥
∣∣∣∣
∣∣2
=1n∥
xw−y
∥2因此，最適合的模型就是當error function值最小的時候。即求 mi
nein
(w)=
1n∥x
w−y∥
2 對於上面函式的求解，我們知道，對於未知數w，該方程是成u型的，因此只要求出導數為零時的值，就可以求出該函式最小值的解。
因此對上面的函式求導可得： ∇e
in(w
)=2n
(xtx
w−xt
y)所以當xt
x 可逆時，可得w=
(xtx
)−1x
t
x+y
∗ 從初始的資料中構造出輸入矩陣x以及輸出向量y。 x=
⎡⎣⎢⎢
⎢⎢xt
1xt2
...x
tn⎤⎦
⎥⎥⎥⎥
y=⎡⎣⎢⎢⎢
⎢y1y
2...
yn⎤⎦
⎥⎥⎥⎥
∗計算出x+
的值 ∗ 返回w=
x+y
後續有待補充。。。
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