這是一道作業題.
參考的是stackoverflow的第3個回答, 這個方法非常好, 據同學在群裡說, 用那種遍歷到sqrt(n)的辦法, 需要將近一分鐘. r速度是很慢的, 但是得到這個結果不到0.1s.
其實核心思路很簡單: 從小到大的素數, 如果i是n的因子, 就一直除以i, 直到n不再包含因子i. 那麼之後最小的因子都一定大於i.
這個回答加了一點優化: 素數一定是6n-1或者+1. 但這並不是關鍵. 優化意義不大, 大概減少了1/3的時間(6個數, 如果+=2, 是3次, 這裡變成了2次).
time1=sys.time()
num=600851475143
if(num%%3==0)
}six_m=6
sqrt_n=floor(sqrt(num))
while(six_m-1<=num)
} tmp=six_m+1
if(num%%tmp==0)
} six_m=six_m+6
}time2=sys.time()
print(time2-time1)
print(max_f)
複雜度分析
簡單分析一下, sqrt(num)那種方式, 複雜度是o(sqrt(n)), 這種方式複雜度是o(log(n)), 顯然強得多.
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