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給定乙個 \(n\times n\) 的棋盤，在其中放置 \(k\) 個國王，使這些國王相互無法攻擊，求方案數。
國王能攻擊到與它八連通（與這個格仔有公共定點的）的任意乙個格仔。
\(1 \leq n \leq 9 ,1 \leq k \leq n^2\)
發現 \(n\) 非常小，並且一行的放置會不會有衝突之和上一行有關，考慮狀壓 dp 。
設 \(f_\) 表示前 \(i\) 行放置 \(j\) 個國王，且第 \(i\) 行的放置狀態是 \(k\) 的方案數。
狀態的屬性： \(\mathcal\) 。
轉移的時候可以列舉上一行的狀態 \(p\) ，設 \(vaild(i,j)\) 表示 \(i,j\) 能不能放在相鄰兩行，則有：
\[f_ = \sum_ f_
\]邊界： \(f_=0\) 。
目標： \(\sum_i f_\) 。
其中 \(count(x)\) 表示在狀態是 \(x\) 的一行放置了幾個國王（二進位制中 \(1\) 的個數）。
分析一下複雜度： \(\mathcal(nk2^n2^n)=\mathcal(nk4^n)\) 。
我們可以發現，在同一行裡，有很多狀態是不合法的，我們可以預處理出所有合法的狀態，列舉的時候直接列舉合法的狀態就可以。
同一行內合法的狀態大概有 \(150\) 個，所以總複雜度為 \(\mathcal(nk150^2)\) 。
**如下：
#include #include #include typedef long long ll;
inline bool check(int x)
inline bool check(int x ,int y)
inline int lowbit(int x)
inline int count(int x)
const int n = 15 ,s = 155 ,k = 105;
ll f[n][k][s]; //記得開 long long
int n ,m ,s[s] ,bin[s] ,idx; //s 儲存所有合法的狀態 ,bin 儲存每個狀態中 1 的個數。
signed main()
P1896 SCOI2005 互不侵犯
p1896 scoi2005 互不侵犯 資料不大，時間複雜度很高也差不多能過。使用狀壓dp dp i j k 表示到第i行，狀態為j，選了k個人 然後就是轉移，轉移的難點就是快速判斷 判斷的話，我們整體考慮。然後乙個狀態是否有相鄰的國王。用它本身按位與它本身右移 左移 若結果為0，則說明無相鄰的國王...
P1896 SCOI2005 互不侵犯
首先，養成乙個思路 資料這麼小？狀壓dp！然後翻題解可以這麼定義狀態 定義 dp i j k 為前 i 行中，第 i 行狀態為 j 前 i 行已放置 k 個國王的方案數。顯然一行的狀態只與前一行的有關，所以只需要記錄一行的狀態。但是一行的狀態好像很難存啊！難道複製乙個陣列進去嗎？其實，對於每乙個點，...
P1896 SCOI2005 互不侵犯
在n n的棋盤裡面放k個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上左下右上右下八個方向上附近的各乙個格仔，共8個格仔。注 資料有加強 2018 4 25 只有一行，包含兩個數n，k 1 n 9,0 k n n 所得的方案數 輸入樣例 1 複製3 2 輸出樣例 1 複製...