給定乙個\(n \times m\)方格矩陣，每個格仔可在\(0,1,2\)中取值。要求在方格的邊上進行劃分，使得任意聯通塊內不同時包含\(1\)和\(2\)的格仔。
若對方格矩陣的形式感到困惑，我們可以先考慮圖上的形式。
假設圖中有節點\(w_1\),\(q_1\),\(s_1\),\(s_2\)，且\(w_1\)與其它三者間各有一邊，此外\(q_1\)和\(s_1\)間還有一邊。\(w_1\)是1值節點，\(s_1,s_2\)是2值節點。現在考慮進行劃分。
我們發現在原問題中，\(0\)值點無論和哪個點劃在乙個連通塊內都是合法的。換言之，\(0\)值節點在這裡只起到傳導連通的作用。亦即任意兩個連通節點間可以有任意個\(0\)值節點。
根據這一性質，我們對圖進行分層。建立網路，將\(w_i\)作為第一層（靠近源點），\(s_i\)作為最後一層（靠近匯點），\(q_i\)放中間。將原圖中的連線關係單向地對應到網路中：
容易發現，由於原圖是無向圖，我們在建立流網路時對其定向，從而避免對乙個劃分邊的重複計算。而定向的依據則是依據\(w_i > q_i > s_i\)的優先順序順序進行的。
這樣建圖後，求出的最大流就是流網路的最小割，也就是答案。
分析完圖上的情況後，這裡的情形就顯得簡單了。
我們考慮對任意格仔\((i,j)\)，其四周的格仔即是上文中與之直接相連的節點。我們將圖中的關係放到方格矩陣中處理就可以了。
#include#include#include#include#include#include#define g g
using namespace std;
struct item;
item item(int _p,int _v,int _c)
vector g[100005];
int n,m,t1,t2,t3,dis[100005],d[100005],vis[100005],s,t,t4,costs=0,tans,ans,inc[100005],cnt=0,k,inp[100005][4],edg[100005];
vector oppo[100005];
int dinic_spfa()}}
return dis[t]>0;}
int dinic_dfs()
return a;}
int dinic_main(int src,int dest)
void build(int w,int x,int y,int z)
int main()
ZJOI2009 狼和羊的故事
點此看題 考查網路流的建圖，要把羊和狼分割開來，很容易想到最小割問題，下面講一下建圖的方法 然後我們的圖就建出來了，這時候跑最大流就是答案。include include include include define inf 0x3f3f3f3f const int maxn 10005 using...
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solution 考慮 1 和 2 相鄰是必須要長度為 1 的籬笆，所以只需考慮 1,2 和 0 之間要不要放籬笆，用 s 連向所有的 1 所有的 2 連向 t 現在問題是要使 s 與 t 不連通，這不是經典的最小割問題嗎？code include include includeusing name...
題解 ZJOI2009 狼和羊的故事
題目戳我 text 顯然思路，把所有羊看成乙個源點，所有狼看成乙個匯點，格仔之間連容量為 1 的邊，直接跑最小割。技巧 這題收穫 注意到無限邊在最小割中特殊的意義。includeusing namespace std define int long long const int maxn 5e5 1...