題意：f[n] = 2*f[n-2] + f[n-1] + n^4
思路：對於遞推題而言，如果遞推n次很大，則考慮矩陣快速冪的方式推出遞推式，計算出累乘的矩陣
本題遞推式：本題的遞推式子雖然已經給出，但是由於n^4的關係，直接是無法使用這個f[n] = 2*f[n-2] + f[n-1] + n^4遞推完成矩陣的推導的，而是可以先處理一下，如下：
f[n] = 2*f[n-2] + f[n-1] + n^4
f[n+1] = 2*f[n-1] + f[n] + n^4 + 4*n^3 + 6*n^2 + 4*n + 1
f[n+2] = 2*f[n] + f[n+1] + (n+1)^4 + 4*(n+1)^3 + 6*(n+1)^2 + 4*(n+1)+ 1
此時，我們發現從n+1項開始包括n+1項，都是由7個部分組成的多項式，則我們可以利用n+1項和n+2項的多項式進行矩陣快速冪的遞推矩陣的推導，由於矩陣乘法的性質，對於乙個1x7的矩陣a，要求相乘另乙個矩陣b之後，還是乙個1x7的矩陣，則矩陣b的規模必須是7x7，下面是推導， 對於黃色的一行乘綠色一列，得到橙色的乙個數
完成矩陣的遞推之後，就很簡單了，用矩陣的快速冪計算即可，需要注意的是對於n>=3，我們才需要進行矩陣相乘的運算，而初始的時候，我們需要計算出黃色矩陣代表的部分，本題就是將n==2代入，算出初始黃色矩陣為[a, b, 16, 8, 4, 2, 1]
**：
1 #include2 #include3using
namespace
std;45
const
long
long mod = 2147493647;6
struct
mat;
910 mat operator * (mat a, mat b)
19 ret.m[i][j] =temp;20}
21}
22return
ret;23}
2425 mat pow_mat(int f1, int f2, mat a, int n)
33return
res;34}
3536
intmain()56}
57return0;
58 }
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