區間DP學習筆記

2022-06-04 03:12:08 字數 1429 閱讀 6255

顧名思義：區間dp就是在區間上進行動態規劃，求解一段區間上的最優解。主要是通過合併小區間的 最優解進而得出整個大區間上最優解的dp演算法。

題目描述

給出乙個長度為n的字串，每次可以刪除乙個字母相同的子串，問最少需要刪多少次。 資料規模：n <= 500

輸入格式
第1行：1個整數，表示字串的長度

第2行：n個字元的字串

輸出格式
第1行：1個整數，表示答案

樣例

樣例輸入

5ab

acaa

baca

樣例輸出
step 1：刪除 b

b 得到

aac

aaac

a

step 2 : 刪除 c

c 得到

aaa

aaa

step 3 : 因為 aaa

aaa 為相同的子串，既可以一次刪除。

空串空

串

此題即為典型的區間dp題，根據題目可以設以 dp[

l,r]

dp[l

,r] 是為 l

l 到 r

r 區間刪除完字串的最小次數，可分兩種情況討論：

不難得到狀態轉移方程：

#include


#include


#include


#include


using


namespace std;


int n, dp[


505]


[505];


char c[


505]


;int


main()


memset


(dp,


0x3f


,sizeof


(dp));


//初始化


for(


int i =


1; i <= n; i++


) dp[i]


[i]=0;


for(


int len =


2; len <= n; len++)}


}printf


("%d\n"


, dp[1]


[n]+1)


;return0;


}
區間dp的迴圈順序應該為

for


(階段)


for(狀態)


for(決策)

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